Bài tập 1 trang 57 SGK Đại số 10

Giải bài 1 tr 57 sách GK Toán ĐS lớp 10

Cho hai phương trình \(3x = 2\) và \(2x = 3.\)

Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi

a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?

b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không ?

Toán 10 Chương 3 Bài 1 Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Bài 1 Giải bài tập Toán 10 Chương 3 Bài 1

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Cộng hai vế tương ứng của hai phương trình: \(3x = 2\) và \(2x = 3.\)

Câu a:

Nhận được phương trình không tương đương với một trong hai phương trình đã cho vì chúng không có cùng tập nghiệm.

Câu b:

Phương trình nhận được không phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho vì tập nghiệm của một trong hai phương trình nhận được khi cộng hai vế tương ứng của hai phương trình đã cho.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 57 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 1 trang 57 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

Câu 1:
Tìm \(m\) để cặp phương trình sau tương đương:

\({x^2} + mx - 1 = 0\) (1) và \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + m - 3 = 0\) (2)
- A. \(m = 1\)
- B. \(m = - 1\)
- C. \(m = 2\)
- D. \(m = \emptyset \)
Câu D
\(m = \emptyset \)
Ta có \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + m - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{\left( {m - 1} \right)x + m - 3 = 0}\end{array}} \right.\)

Do hai phương trình tương đương nên \(x = - 1\) cũng là nghiệm của phương trình (1)

Thay \(x = - 1\) vào phương trình (1) ta được \(m = 0\)

Với \(m = 0\) thay vào hai phương trình ta thấy không tương đương.

Vậy không có giá trị nào của \(m\) thỏa mãn.