Giải bài 3.4 tr 57 SBT Toán 10
Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương
a) 3x - 2 = 0 và (m + 3)x - m + 4 = 0
b) x + 2 = 0 và m(x2 + 3x + 2) + m2x + 2 = 0
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Phương trình 3x – 2 = 0 có nghiệm x = \(\frac{2}{3}\), thay x = \(\frac{2}{3}\) vào phương trình (m + 3)x - m + 4 = 0 , ta có
\(\frac{{2\left( {m + 3} \right)}}{3} - m + 4 = 0 \Leftrightarrow - \frac{m}{3} + 6 = 0 \Leftrightarrow m = 18\)
Với m = 18 phương trình (m + 3)x - m + 4 = 0 trở thành 21x = 14 hay x = \(\frac{2}{3}\)
Vậy hai phương trình tương đương khi m = 18.
b) Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = - 2. Thay x = - 2 vào phương trình m(x2 + 3x + 2) + m2x + 2 = 0 , ta có:
- 2m2 + 2 = 0 ⇔ m = 1 hoặc m = -1
- Khi m = 1 phương trình thứ hai trở thành x2 + 4x + 4 = 0 ⇔ x = -2
- Khi m = -1 phương trình thứ hai trở thành - x2 - 2x = 0 ⇔ - x(x + 2) = 0
Phương trình này có hai nghiệm x = 0 , x = -2.
Vậy hai phương trình đã cho tương đương khi m = 1.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải phương trình: \(2x + 3 + \dfrac{4}{{x - 1}} = \dfrac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\)
bởi Minh Thắng 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình: \(\dfrac{{3{x^2} - x - 2}}{{\sqrt {3x - 2} }} = \sqrt {3x - 2} \)
bởi Phí Phương 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình: \(\dfrac{{x{}^2 + 3x + 4}}{{\sqrt {x + 4} }} = \sqrt {x + 4} \)
bởi Thu Hang 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình: \(\dfrac{{3{x^2} + 1}}{{\sqrt {x - 1} }} = \dfrac{4}{{\sqrt {x - 1} }}\)
bởi Lê Nhật Minh 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định tham số m để cặp phương trình sau tương đương: \({x^2} - 9 = 0\)(1) và \(2{x^2} + (m - 5)x - 3(m + 1) = 0\)(2)
bởi Anh Trần 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.2 trang 56 SBT Toán 10
Bài tập 3.3 trang 56 SBT Toán 10
Bài tập 3.5 trang 57 SBT Toán 10
Bài tập 3.6 trang 57 SBT Toán 10
Bài tập 3.7 trang 57 SBT Toán 10
Bài tập 3.8 trang 57 SBT Toán 10
Bài tập 3.9 trang 57 SBT Toán 10
Bài tập 3.10 trang 58 SBT Toán 10
Bài tập 3.11 trang 58 SBT Toán 10
Bài tập 3.12 trang 58 SBT Toán 10
Bài tập 1 trang 71 SGK Toán 10 NC
Bài tập 2 trang 71 SGK Toán 10 NC