ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 10 NC

Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 10 NC

Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình.

a) \(\sqrt {x - 3}  = \sqrt {9 - 2x} \)

b) \(\sqrt {x - 1}  = x - 3\)

c) \(2\left| {x - 1} \right| = x + 2\)

d) \(\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có \(\sqrt {x - 3}  = \sqrt {9 - 2x}\)

\(\Rightarrow x - 3 = 9 - 2x\) 

\( \Leftrightarrow 3x = 12 \Leftrightarrow x = 4\)

Thử lại x = 4 nghiệm đúng phương trình

Vậy S = {4}

b) Ta có \(\sqrt {x - 1}  = x - 3 \)

\(\Rightarrow x - 1 = {\left( {x - 3} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 5
\end{array} \right.\)

Thử lại x = 2 không thỏa mãn, x = 5 thỏa mãn phương trình 

Vậy S = {5}

c) Ta có \(2\left| {x - 1} \right| = x + 2 \)

\(\Rightarrow 4{\left( {x - 1} \right)^2} = {\left( {x + 2} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x + 4 = {x^2} + 4x + 4\\
 \Leftrightarrow 3{x^2} - 12x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)

Thử lại x = 0, x = 4 đều nghiệm đúng

Vậy S = {0;4}

d) Ta có \(\left| {x - 2} \right| = 2x - 1 \)

\(\Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {2x - 1} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = 4{x^2} - 4x + 1\\
 \Leftrightarrow 3{x^2} = 3 \Leftrightarrow x =  \pm 1
\end{array}\)

Thử lại chỉ có x = 1 nghiệm đúng

Vậy S = {1}

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
  • nguyen bao anh
    Bài 3 (SBT trang 57)

    Giải các phương trình :

    a) \(\sqrt{x+1}+x=\sqrt{x+1}+2\)

    b) \(x-\sqrt{3-x}=\sqrt{x-3}+3\)

    c) \(x^2-\sqrt{2-x}=3+\sqrt{x-4}\)

    d) \(x^2+\sqrt{-x-1}=4+\sqrt{-x-1}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Dương  Quá
    Bài 2 (SBT trang 57)

    Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương :

    a) \(x+2=0\) và \(\dfrac{mx}{x+3}+3m-1=0\)

    b) \(x^2-9=0\) và \(2x^2+\left(m-5\right)x-3\left(m+1\right)=0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hy Vũ
    Bài 1 (SBT trang 57)

    Viết điều kiện của các phương trình sau :

    a) \(\sqrt{2x+1}=\dfrac{1}{x}\)

    b) \(\dfrac{x+2}{\sqrt{2x^2+1}}=3x^2+x+1\)

    c) \(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}\)

    d) \(\dfrac{2x+3}{x^2-4}=\sqrt{x+1}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)