Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 10 NC
Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình.
a) \(\sqrt {x - 3} = \sqrt {9 - 2x} \)
b) \(\sqrt {x - 1} = x - 3\)
c) \(2\left| {x - 1} \right| = x + 2\)
d) \(\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có \(\sqrt {x - 3} = \sqrt {9 - 2x}\)
\(\Rightarrow x - 3 = 9 - 2x\)
\( \Leftrightarrow 3x = 12 \Leftrightarrow x = 4\)
Thử lại x = 4 nghiệm đúng phương trình
Vậy S = {4}
b) Ta có \(\sqrt {x - 1} = x - 3 \)
\(\Rightarrow x - 1 = {\left( {x - 3} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 5
\end{array} \right.\)
Thử lại x = 2 không thỏa mãn, x = 5 thỏa mãn phương trình
Vậy S = {5}
c) Ta có \(2\left| {x - 1} \right| = x + 2 \)
\(\Rightarrow 4{\left( {x - 1} \right)^2} = {\left( {x + 2} \right)^2}\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4{x^2} - 8x + 4 = {x^2} + 4x + 4\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - 12x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)
Thử lại x = 0, x = 4 đều nghiệm đúng
Vậy S = {0;4}
d) Ta có \(\left| {x - 2} \right| = 2x - 1 \)
\(\Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {2x - 1} \right)^2}\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = 4{x^2} - 4x + 1\\
\Leftrightarrow 3{x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm 1
\end{array}\)
Thử lại chỉ có x = 1 nghiệm đúng
Vậy S = {1}
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Bài 2 trang 57 sách bài tập Toán 10
bởi Dương Quá 25/09/2018
Bài 2 (SBT trang 57)Xác định tham số m để các cặp phương trình sau tương đương :
a) \(x+2=0\) và \(\dfrac{mx}{x+3}+3m-1=0\)
b) \(x^2-9=0\) và \(2x^2+\left(m-5\right)x-3\left(m+1\right)=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1 trang 57 sách bài tập Toán 10
bởi Hy Vũ 25/09/2018
Bài 1 (SBT trang 57)Viết điều kiện của các phương trình sau :
a) \(\sqrt{2x+1}=\dfrac{1}{x}\)
b) \(\dfrac{x+2}{\sqrt{2x^2+1}}=3x^2+x+1\)
c) \(\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x+3}}\)
d) \(\dfrac{2x+3}{x^2-4}=\sqrt{x+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời