Bài tập 3.2 trang 56 SBT Toán 10

a) Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = - 2.

Phương trình \(\frac{{mx}}{{x + 3}} + 3m - 1 = 0\) có nghiệm duy nhất x = - 2 khi - 2m + 3m – 1 = 0 suy ra m = 1.

Vậy hai phương trình tương đương khi m = 1.

b) Phương trình x² - 9 = 0 có hai nghiệm x = 3 và x = - 3

• Giá trị x = 3 là nghiệm của phương trình 2x² + (m - 5)x - 3(m + 1) = 0 khi 18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0

Đẳng thức trên thỏa mãn với mọi m.

• Giá trị x = - 3 là nghiệm của hệ phương trình 2x2 + (m - 5)x - 3(m + 1) = 0 (1) khi 18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0 ⇔ 30 - 6m = 0 ⇔ m = 5

Khi m = 5 phương trình (1) trở thành 2x² - 18 = 0 ⇔ x² - 9 = 0

Phương trình này có hai nghiệm x = 3 và x = - 3.

Vậy với m = 5 hai phương trình đã cho tương đương.

-- Mod Toán 10 HỌC247