Xác định một điểm trên vật cách trục quay ∆ khoảng r ≠ 0 ?

B. vectơ gia tốc toàn phần hướng vào tâm quỹ đạo của điểm đó.

Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Vận tốc dài của một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay một khoảng \(r\ne0\) có độ lớn:                       

Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Vận tốc dài của một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay một khoảng \(r\ne0\) có độ lớn không thay đổi

Một dao động điều hòa với tần số góc w= 20 rad/s, dao động điều hòa với biên độ A=6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi đc trong π/10s đầu tiên là ?

Chu kì dao động: \(T=2\pi/\omega=\pi/10(s)\)

Trong thời gian \(\pi/10\)s đầu tiên bằng đúng 1 chu kì, nên quãng đường đi được là 4A = 4.6=24 cm.

vật dđ điều hòa theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí CB, cứ 0.5s thì động năng lại bằng thế năng và trong 4s vật đi dc quãng đường 32cm, chon t=0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương, pt dao dộng của vật là?

cứ 0.5s wđ=wt =>T/4=0.5 -->T=2

4s=2T-->8A=32 -->A=4

t=0 \(\begin{cases}cos\varphi=0\\sin\varphi<0\end{cases}\) \(\varphi\)=-\(\pi\)/2

Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x₁=A₁cos(ωt+π/3)cm;x₂=A₂cos(ωt-π/2)cm.Phương trình dao động tổng hợp x=6cos(ωt+φ)cm.Thay đổi A₁ để A₂ có giá trị lớn nhất.Tìm A₂max.

một vật dao động điều hòa. trong khoảng thời gian T/3 thì tốc độ trung bình của vật là 20m/s. tốc độ trung bình của vật khi đi thêm một chu kì la 10m/s. tốc độ trung bình của vật khi đi thêm một chu kì nữa là bao nhiêu??? 

D.Đất phù sa

một dao động điều hòa với phương trình.tính tốc độ trung bình lớn nhất khi vật đi từ M(x_m=-2cm) đến N(x_N= 2cm) 

Vật đi từ -2cm đến 2cm ứng với véc tơ quay từ M đến N.

Góc quay: \(\alpha=2.30^0=60^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{60}{360}T=\dfrac{1}{6}.\dfrac{2\pi}{10\pi}=\dfrac{1}{30}s\)

Quãng đường: \(S=2+2=4cm\)

Tốc độ trung bình: \(v_{TB}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{4}{\dfrac{1}{30}}=120(cm/s)\)

Một vật khối lượng 300g thực hiện đồng thời hai dao độngk là x1= 5 căn 3 cos(5 pi t) cm ; x2= 5 cos (5 pi t -alpha) cm. Biết phương trình dao động tổng hợp của vật x= A cos (5 pi t - beta) cm. Biết 0<beta<alpha<pi, alpha+beta=pi/2 . Năng lượng dao động của vật là

Ta có giản đồ véc tơ của dao động tổng hợp như sau:

Ta có: \(\alpha+\beta=90^0\)

\(\widehat{M}+\alpha=180^0\)

Lấy 2 vế trừ cho nhau ta được: \(\widehat{M}-\beta=90^0\)

Tam giác OMN có: 

\(\widehat{N}=180^0-\beta-\widehat{M}=180^0-\beta-\beta-90^0=90^0-2\beta\)

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác OMN ta có:

\(\dfrac{5\sqrt 3}{\sin\widehat{N}}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)

\(\Rightarrow \dfrac{\sin(90^0-2\beta)}{\sin \beta}=\sqrt 3\)

\(\Rightarrow \dfrac{\cos2\beta}{\sin \beta}=\sqrt 3\)

\(\Rightarrow 1-2\sin^2\beta=\sqrt 3.\sin \beta\)

\(\Rightarrow 2\sin^2\beta+\sqrt 3.\sin \beta - 1= 0\)

\(\Rightarrow \sin\beta=\dfrac{\sqrt {11}-\sqrt 3}{4}\)

Lại tiếp tục áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác OMN ta có:

\(\dfrac{A}{\sin\widehat{M}}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)

\(\Rightarrow \dfrac{A}{\sin(90^0+\beta)}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)

\(\Rightarrow A = 5.\cot\beta\approx11,59(cm)\)

Năng lượng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}m\omega^2.A^2=0,5(J)\)

x=6sin(3pi/4xt+5pi/6). Tính thời gian từ t=0 đến khi con lắc qua vị trí x=-3 lần thứ 2

Phương trình x của bạn \(\omega\) là gì vậy?

Tinh cường độ lực đung để kéo vật trước khi dao động ? Ct là gì ạ?

Không hỉu đề lắm, mình chưa gặp loại lực như thế này bao giờ cả/

x=6cos(pit + pi/4). Từ lúc bắt đầu dao động sau khoảng thời gian t=2s, con lắc qua vị trí x=4 mấy lần??

x=6sin(3pi/4xt+5pi/6). Tính thời gian từ t=0 đến khi con lắc qua vị trí x=-3 lần thứ 2

Một chất điểm dao động đh có pt : x=5cos(2πt - π/2) cm . Quãng đường vất đi được sau khoảng thời gian t = 11.25s kể từ khi vật bắt đầu dao động là bao nhiêu ?

T  = 1s.

t = 11,25s = 11T + T/4

Trong thời gian 11 T vật đi được quãng đường là 11.4A = 44A.

Trong thời gian T/4 còn lại, véc tơ quay quay 1 góc 90⁰ từ trạng thái tạo với Ox 1 góc 90⁰ ban đầu, khi đó ứng với vật chuyển động từ VTCB đến biên, quãng đường thêm 1 đoạn 1A.

Vậy tổng quãng đường là: 44+1 = 45.A = 45. 5 = 225cm.

Một vật dao động điều hòa từ một điểm M trên quỹ đạo đến vị trí cân bằng hết 1/3 chu kì. Trong 5/12 chu kì tiếp theo vật đi được 15 cm. Vật đi tiếp một đoạn s nữa thì về M đủ một chu kì. Tìm s 

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có như sau:

Trong thời gian 5/12T, véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(\alpha =\dfrac{5}{12}.360=150^0\)

Như vậy, ban đầu véc tơ quay xuất phát ở P, đi hết 1/3 chu kì ( quay 120⁰) thì đến Q (ứng với VTCB), trong 5/12 chu kì tiếp theo nó quay thêm 150⁰ và đến R như hình vẽ trên.

Ta có: \(A+A/2=15\Rightarrow A = 10cm\)

Đoạn S cần tìm là: \(S=A/2+OM=5+10.\cos 30^0=5(1+\sqrt 3)cm\)

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ. Dao động thứ nhất có pha ban đầu là \(\pi\)/4, dao động tổng hợp có pha ban đầu là -\(\pi\)/12. Dao động thứ hai có pha ban đầu là

A. -\(\pi\)/3

B. -7\(\pi\)/12

C. -5\(\pi\)/12

D. -\(\pi\)/6

con lắc lò xo treo thẳng đứng ,tại VTCB lò xo dãn đenta l.kích thích cho vật dao động điều hoF THEO PT Thẳng đứng với chu kì T.thới gian lò  o bị nén trong một chu kì là T/4. tính biên độ dao đông

.

Hai dao động có phương trình lần lượt là x1 = 5cos(ωt + π/2) cm và x2 = 6cos(ωt + 3π/4). Độ lệch pha

của hai dao động này là

A. π/2               B. π/4             C. π/8               D.π

độ  lệnh pha  denpha phi=3pi/4 -pi/2=pi/4 chọn b

Một vật có khối lượng 10g, dao động điều hòa với biên độ bằng 5cm. Vào thời điểm lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn 0,032N thì vật có tốc độ 40cm/s. Chu kì dao động của vật bằng

• A. 0,5s
• B. 0,1s
• C. 1,0s
• D. 0,2s

Hướng dẫn bạn:

- Lực kéo về: \(F=k.x=0,03\sqrt 2\pi\) (không biết có đúng như giả thiết của bạn không)

\(\Rightarrow x =\dfrac{0,03\sqrt 2\pi}{k}=\dfrac{0,03\sqrt 2\pi}{m.\omega^2}=\dfrac{0,03\sqrt 2\pi}{0,01.\omega^2}=\dfrac{3\sqrt 2\pi}{\omega^2}\)

- Áp dụng: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow 0,05^2=(\dfrac{3\sqrt 2\pi}{\omega^2})^2+\dfrac{(0,4\pi)^2}{\omega^2}\)

Bạn giải pt trên tìm \(\omega \) và suy ra chu kì \(T\) nhé.

1) 1 vật dao động điều hòa với pt x= 8cos10πt. Thời điểm vật wa vị trí x=4 lần 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là bao nhiêu?

2) 1 vật dao động điều hòa với pt x= 10cos(2πt + π/6). Số lần vật đi wa vị trí x=-5cm trong 2.25s đầu tiên

3) 1 vật dđđh với pt x= 6cos(2πt + π/4). Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí x=-3cm theo chiều dương lần thứ 10

1)

 

Pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát tại M.

Khi vật qua x = 4 cm thì véc tơ quay quay đến N hoặc P.

Cho véc tơ quay xuất phát ở M quay ngược chiều kim đồng hồ. Khi nó quay được 1004 vòng thì nó qua N và P là 2008 lần, lần cuối cùng nó quay từ M đến N.

Vậy thời gian tương ứng: \(t=1004T+\dfrac{60}{360}T=(1004+\dfrac{1}{6}).\dfrac{2\pi}{10\pi}=200,83(s) \)