Chung minh rang: 

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết AB = 12 cm ; BC = 20 cm

a) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC 

b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của điểm H lên 2 cạnh AB , AC. Tính DE

c) Chứng minh AD.AB=AE.AC

d) Chứng minh DA.DB+EA.EC=AH^2

e) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với DE

g) Tính diện tích tứ giác BDEC

Cho đa thức P = (x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3. Chứng tỏ :

a) Nếu P = 0 thì (x^1999 + y^1999) (y^2001 + z^2001) (z^2015 + x^2015) = 0

b) Nếu x, y, z là các số nguyên cùng chẵn lẽ thì P chia hết cho 24

Tìm x biết :  (x^2+x+2)^3-(x+1)^3=x^6+1

Giúp mình vs nhaaa

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức  đạt giá trị nguyên lớn nhất

Cho biểu thức: . Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Cho các số thực a,b,c đôi một khác nhau thõa mãn a^3+b^3+c^3=3abc & abc khác 0.

Tính P = (ab^2)/(a^2+b^2-c^2) + (bc^2)/(b^2+c^2-a^2) + (ca^2)/(c^2+a^2-b^2).

Giúp mình vs ạ ...... Thi HSG Toán