Tốc độ trung bình cực tiểu trong khảng thời gian 2/3 chu kì dao động là bao nhiêu ?

Tốc độ trung bình = quãng đường đi được trong thời gian t chia cho thời gian đi.

\(v=\frac{s}{t}.\)

v min khi s min. 

s min khi quãng đường đi được ứng với một cung tròn \(\widehat{aNb}\) lấy biên làm trung điểm. Như hình tròn ở dưới. (Nếu S max thì quãng đường đi được ứng với cung tròn lấy vị trí cân bằng làm trung điểm)

\(t=\frac{T}{6}\Rightarrow\widehat{aNb}=t.\omega=\frac{2T}{3}.\frac{2\pi}{T}=\frac{4\pi}{3}>\pi.\)

 \(S_{min}=s_1\left(\pi\right)+s_{2min}\left(\frac{\pi}{3}\right)\)Do cung lớn hơn 180 độ ta tách \(\pi+\frac{\pi}{3}.\) 

\(s_1\left(\pi\right)=2A.\) là quãng đường đi được ứng với cung 180 độ.

Tính quãng đường nhỏ nhất đi được ứng với cung 60 độ \(s_{2min}\left(\frac{\pi}{3}\right)\)

=> \(\varphi=\frac{\frac{\pi}{3}}{2}=\frac{\pi}{6}.\)

Tương ứng với cung tròn ​\(aNb\) là \(s_{2min}=2.MN=2.\left(A-A\cos\varphi\right)=2A\left(1-\cos\varphi\right).\)

\(s_{min}=s_1+s_2=2A+2A\left(1-\cos30\right)=9,07cm.\)

​​vận tốc trung bình là \(v=\frac{s}{t}=\frac{9,07}{\frac{2T}{3}}=13,6\)cm/s. 

Một vật dao động điều hoà, trong thời gian 1 phút vật thực hiện được 30 dao động. Chu kì dao động của vật là: 

B. 30s.

C. 0,5s.

D. 1s.

1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần 
\(\Rightarrow t=\frac{60}{30}=2s\)
\(t=8s=4T\)
Trong 1chu kì T, quãng đường vật đi được \(=4A\)
\(\Rightarrow\) Trong 4T, vật đi được \(4,4A=16A=64cm\)
\(\Rightarrow\) Biên độ \(A=64\) / \(16=4cm\)

Chọn phát biểu sai khi nói về dao động điều hoà: 

A. Vận tốc luôn trễ pha  /2 so với gia tốc. 

B.  Gia tốc sớm pha  so với li độ. 

C. Vận tốc và gia tốc luôn ngược pha nhau. 

D. Vận tốc luôn sớm pha  /2 so với li độ

Vận tốc sớm pha hơn gia tốc 1 góc 

chọn C

Vận tốc của một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc của vật khi ở vị trí biên là 1,57 cm/s2. Chu kì dao động của vật là

B.  6,28s

C. 4s

D. 2s

Khi vật qua VTCB  

một vật dao động điều hòa thoe phương ngang trong thời gian 100 giây thì thực hiện được 50 dao động. Tại thời điểm t vật có li độ 20 cm và vận tốc 4pi căn 3 (cm/s ). Hãy tính li độ của vật ở thời điễm ( t + 1/3s ) 

Gọi phương trình dao động \(x=A\cos\left(\omega t+\varphi\right).\left(1\right)\)

Chu kỳ T là thời gian thực hiện 1 dao động toàn phần.

=>  \(T=\frac{\Delta t}{N}=\frac{100}{50}=2s.\)

=> \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\pi.\)(rad/s)

Áp dụng công thưc mối quan hệ giữa li độ tức thời x, biên độ A và vận tốc tại vị trí li độ đó v là

\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}=20^2+\frac{\left(4\pi\sqrt{3}\right)^2}{\pi^2}=448\Rightarrow A=21,166cm.\)

Mình nghĩ bài của bạn số hơi xấu?:))))

Li độ tại thời điểm \(\left(t+\frac{1}{3}\right)s\) là

Bạn có 2 cách để làm thay t ở công thức (1) bằng t+1/3s. 

Tuy nhiên mình hay dùng cách 2 đường tròn như sau

Thời điểm t vật có li độ 20 cm thêm 1/3 s nữa thì góc quay được là \(\varphi=\frac{1}{3}.\pi.\)

Bài của bạn số xấu quá nên tìm góc cũng xấu.:))))))

\(\cos10^0=\frac{x}{A}\Rightarrow x=A\cos10^0\approx20,84cm.\)

Hai vật dao động điều hòa theo hai trục tọa độ song song cùng chiều. Phương trình dao động của hai vật tương ứng là \(x_1\)\(=\)\(A\)\(\cos\)\(\left(3\pi t+\varphi_1\right)\) và  

\(x_2\)\(=\)\(A\)\(\cos\)\(\left(4\pi t+\varphi_2\right)\). Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều có li độ bằng \(\frac{A}{2}\) nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai đi theo chiều âm trục tọa độ. Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của hai vật lặp lại như ban đầu là ?

Chọn gốc tọa độ tại vtcb,tính chỉ số độ lớn của vận tốc so với vận tốc cực đại ở vị trí có tọa độ A/2

A²=x²+\(\frac{v^2}{\omega^2}\). Tại x=A/2

-> v²=(A²-x²).\(\omega^2\)

=V²max-\(\omega^2\)x²

⁼V²max-\(\omega^2\).\(\frac{A^2}{4}\)

=V²max-V²max/4

=>\(\left|V\right|\)=\(\frac{Vmax\sqrt{3}}{2}\)

 Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 3cos (10t - π/3)  cm. Sau khoảng thời gian t = 0,157 s, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động (t = 0), quãng đường vật đi được là: 

A. 1,5 cm. B. 4,5 cm. C. 4,1 cm. D. 1,9 cm. 

Đáp án D
Bạn dùng vòng tròn để giải :
- Lúc t = 0 vật qua vị trí 1,5 cm theo chiều +, góc hợp với OX là \(\frac{\pi}{3}\)

- khi t = 0,157 s = \(\frac{\pi}{20}\) thì trên vòng tròn nó sẽ quét được góc \(\frac{\pi}{2}\) vậy góc hợp với trục ox là \(\frac{\pi}{6}\) 

Vậy x = 1,5 \(\sqrt{3}\)

=> S = 1,5 + (3 - 1,5 \(\sqrt{3}\)) = 1,9

Hai chất điểm dao động điều hòa cùng biên độ $A$ và chu kỳ $T$ trên cùng một trục $Ox$. Khi chuyển động các chất điểm không cản trở nhau. Tại $t=0$ chất điểm thứ nhất đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, chất điểm thứ $2$ đang ở biên dương. Hai chất điểm gặp nhau sau thời gian ngắn nhất bằng:

T/8 cách lm thì chưa biết

trình bày một biện pháp kĩ thuật để

duy trì dao động con lắc đồng hồ

làm cho dao động của khung xe oto chóng tắt

Biện pháp kĩ thuật để duy trì con lắc đồng hồ:

 -Là lên đây cót của đồng hồ. Khi lên dây cót ta cung cấp một thế năng đàn hồi cho con lắc.sau đó mỗi khi con lắc đạt tới biên độ sau một nửa chu kì thì dây cót dãn ra một chút và 1 phần thế năng của nó truyền cho con lắc nhờ các cơ cấu thích hợp

Biện pháp kĩ thuật làm dao động của khung xe oto chóng tắt:

 -Khi ô tô bị xóc thì lò xo giảm xóc bị nén hay giãn.Để làm cho giao động của khung xe ô tô chóng tắt khi qua chỗ bị xóc thì người ta dùng 1 thiết bị gồm piston chuyển động theo chiều thẳng đứng trong 1 xilanh chứa đầy dầu nhớt. Piston gắn với khung xe, xilanh gắn với trục bánh xe. Khi khung xe dao động trên lò xo giảm xóc thì piston cuãng dao động trong xilanh và nhờ dầu nhớt giao động trong khung xe chóng tắt 

Một vật dao động với W = 1J , m=1kg, g=10m/s² . Biết hệ số ma sát của vật và môi trường là μ= 0.01 . Tính quãng đường vật đi được đến lúc dừng hẳn? 

giúp mik với

Gọi S là quãng đường đi được sau khi dừng hẳn.

Cơ năng ban đầu chính là công của lực ma sát.

\(W=A_{Fms}=F_{ms}.S\)

=> \(S=\frac{W}{F_{ms}}=\frac{1}{\mu mg}=\frac{1}{0.01.1.10}=10m.\) 

cho 1 vật có  khối lượng 1kg dao động điều hòa theo phương trình x=10 cos (pi.t - pi/2 ) cm . coi pi2=10 .lực kéo về ở thời điểm t=0.5s

Lực kéo về: \(F=-k.x=-m.\omega^2.x=-1.\pi^2.0,1\cos(\pi.0,5-\pi/2)=-1(N)\)

giải giúp em câu này với: Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x=10cos⁡(5πt-π2) (cm). Xác định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng (cm/s) lần thứ nhất, lần thứ hai và lần thứ ba.

bổ sung là vận tốc vật có đô lớn bằng 25pi căn 2

Một vật dao động điều hòa với phương trình (\(x =4cos(\omega t-\pi/3)cm.\)Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường là 6cm. Trong giây thứ 2013 vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

\(20-10\sqrt{2\left(A-\frac{A}{\sqrt{2}}\right)}\Rightarrow\frac{T}{4}=1\Rightarrow T=4\left(s\right)\)

\(S=S_{2012}-S_{2011}=A\sqrt{2}=10\sqrt{2}\) (cm)

Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, lúc độ dời của vật bằng 10% biên độ dao động thì:
A. gia tốc có độ lớn bằng 90% gia tốc cực đại .
B. vận tốc có độ lớn bằng 99,5% vận tốc cực đại . 
C. tỉ số giữa động năng và thế năng dao động là 199199
D. tỉ số giữa thế năng dao động và động năng là 99 .

Độ dời bằng 10% biên độ thì \(|x|=0,1.A\)

A. Do \(a=-\omega^2.x\) nên gia tốc tỉ lệ với li độ, do vậy \(|a|=0,1.A_{max}=10\%.A_{max}\) -->Sai

B. Ta có: \((\dfrac{x}{A})^2+(\dfrac{v}{v_{max}})^2=1\) \(\Rightarrow (0,1)^2+(\dfrac{v}{v_{max}})^2=1\)\(\Rightarrow (\dfrac{v}{v_{max}})^2=0,99\)

\(\Rightarrow \dfrac{v}{v_{max}}=0,995=99,5\%\)  -->Đúng.

Vậy chọn B, các ý khác bạn tự thử nhé :)

Một vật dao động điều hòa theo phương trìnhcm, xác định thời điểm vận tốc của vật có độ lớn bằng nửa vận tốc cực đại lần thứ nhất,lần thứ hai

v=\(1\over2\)vmax => x=\(A\over2\) =>\(\varphi=\)\(T\over6\)

t=\(1\over30\)s

Một vật khối lượng m = 1kg dao động điều hòa theo phương ngang với pt x = 4cos\(\omega\)t (cm). Sau thời gian t =\(\frac{\pi}{30}\)s kể từ lúc bắt đầu dao động, vật đi được quãng đường 6 cm.Cơ năng của vật là bao nhiêu?

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay:

Ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, để dao động đi được 6cm thì véc tơ quay sẽ quay đến N.

Trên hình vẽ ta tìm được góc quay là: \(\alpha=90+30=120^0\)

Thời gian: \(t=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{\pi}{30}\)

\(\Rightarrow T=\dfrac{\pi}{10} (s)\)

\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)

Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}.m.\omega^2.A^2=\dfrac{1}{2}.1.20^2.0,04^2=0,32(J)\)

Một vật dao động điều hòa với phương trình  . Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x = +5 cm lần thứ 2 theo chiều dương 

Vẽ vòng tròn véc tơ quay ta có:

Ban đầu, véc tơ quay xuất phát ở M, quay ngược chiều kim đồng hồ.

Vật qua li độ x = +5cm khi véc tơ quay đến N.

Để qua lần thứ 2 thì véc tơ quay phải quay như hình vẽ.

Thời gian là: \(t=T+\dfrac{T}{2}+\dfrac{30}{360}T=\dfrac{19}{12}T=\dfrac{19}{12}.1=\dfrac{19}{12}(s)\)