AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí.

    • A. \(\frac{{253}}{{1152}}\)
    • B. \(\frac{{899}}{{1152}}\)
    • C. \(\frac{4}{7}\)
    • D. \(\frac{{26}}{{35}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Không gian mẫu là số cách ngẫu nhiên chỗ ngồi trong 4 lần thi của Nam.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega  \right| = {24^4}.\)

    Gọi A là biến cố '' 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí'' . Ta

    mô tả không gian của biến cố A như sau:

    ●  Trong 4 lần có 2 lần trùng vị trí, có \(C_4^2\)  cách.

    ● Giả sử lần thứ nhất có 24 cách chọn chỗ ngồi, lần thứ hai trùng với lần thứ nhất có 1 cách chọn chỗ ngồi. Hai lần còn lại thứ ba và thứ tư không trùng với các lần trước và cũng không trùng nhau nên có 23.22 cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_4^2.24.23.22\)

    Vậy xác suất cần tính \(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \frac{{253}}{{1152}}.\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>