AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}.\) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ  S, tính xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10.

    • A. \(\frac{1}{{30}}\)
    • B. \(\frac{3}{{25}}\)
    • C. \(\frac{{22}}{{25}}\)
    • D. \(\frac{2}{{25}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta tính số phần tử thuộc tập S như sau:

    Số các số thuộc S có 3 chữ số là \(A_5^3.\)

    Số các số thuộc S có 4 chữ số là \(A_5^4.\)

    Số các số thuộc S có 4 chữ số là \(A_5^5.\)

    Suy ra số phần tử của tập S là \(A_5^3 + A_5^4 + A_5^5 = 300.\)

    Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega  \right| = C_{300}^1 = 300.\)

    Gọi X là biến cố '' Số được chọn có tổng các chữ số bằng 10''. Các tập con của  A có tổng số phần tử bằng 10 là \({A_1} = \left\{ {1;2;3;4} \right\},\,{A_2} = \left\{ {2;3;5} \right\};\,{A_3} = \left\{ {1;4;5} \right\}.\)

    Từ \({A_1}\) lập được các số thuộc S là 4!.

    Từ \({A_2}\) lập được các số thuộc S là 3!.

    Từ \({A_3}\) lập được các số thuộc S là 3!.

    Suy ra số phần tử của biến cố X là \(\left| {{\Omega _X}} \right| = 4! + 3! + 3! = 36.\)

    Vậy xác suất cần tính \(P(X) = \frac{{\left| {{\Omega _X}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \frac{3}{{25}}.\)

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>