AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ để trao hưởng, tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12.

    • A. \(\frac{{57}}{{286}}\)
    • B. \(\frac{{24}}{{143}}\)
    • C. \(\frac{{27}}{{143}}\)
    • D. \(\frac{{229}}{{143}}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh.

    Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega  \right| = C_{13}^3 = 286.\)

    Gọi A là biến cố '' 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12'' . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:

    TH1: Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có \(C_2^1C_8^1C_3^1 = 48\) cách.

    TH2: Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có \(C_2^1C_3^2 = 6\) cách.

    TH3: Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có \(C_2^2C_3^1 = 3\) cách.

    Suy ra số phần tử của biến cố A là \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 48 + 6 + 3 = 57.\)

    Vậy xác suất cần tính \(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \frac{{57}}{{286}}.\)

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>