YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

    • A. 130 650 280 (đồng)                 
    • B. 30 650 000 (đồng)       
    • C. 139 795 799 (đồng)     
    • D. 139 795 800 (đồng)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi T0 là số tiền người đó gửi vào ngân hàng vào ngày 01/01 hàng năm, Tn là tổng số tiền cả vốn lẫn lãi người đó có được ở cuối năm thứ n , với \(n \in N*\), r là lãi suất ngân hàng mỗi năm.

    Ta có: \({T_1} = {T_0} + r{T_0} = {T_0}\left( {1 + r} \right)\) 

    Đầu năm thứ 2 , người đó có tổng số tiền là:

    \({T_0}\left( {1 + r} \right) + {T_0} = {T_0}\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right] = \frac{{{T_0}}}{{\left[ {\left( {1 + r} \right) - 1} \right]}}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right] = \frac{{{T_0}}}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]\) 

    Do đó: \({T_2} = \frac{{{T_0}}}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right] + \frac{{{T_0}}}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]r = \frac{{{T_0}}}{r}\left[ {\left( {1 + {r^2}} \right) - 1} \right]\left( {1 + r} \right)\) 

    Tổng quát: Ta có: \({T_n} = \frac{{{T_0}}}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]\left( {1 + r} \right)\) 

    Áp dụng vào bài toán, ta có: \({10^9} = \frac{{{T_0}}}{{0,07}}\left[ {{{\left( {1 + 0,07} \right)}^6} - 1} \right]\left( {1 + 0,07} \right) \Rightarrow {T_0} \approx 130650280\) đồng

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 79924

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF