YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y = {x^3} - 5{x^2}\) có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng \(d:y = 2x - 6\) sao cho từ ó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C)?

    • A. 2 điểm
    • B. 3 điểm
    • C. 4 điểm
    • D. vô số điểm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi \(M(a;2a - 6) \in d\). Phương trình đường thẳng d đi qua \(M(a;2a - 6) \in d\)có hệ số góc k là: \(y = k\left( {x - a} \right) + 2a - 6\) 

         d tiếp xúc với (C) khi hệ \(\left\{ \begin{array}{l}
    {x^3} - 5{x^2} = k\left( {x - a} \right) + 2a - 6\\
    3{x^2} - 10x = k
    \end{array} \right.\) có nghiệm

    Theo yêu cầu bài toán thì \({x^3} - 5{x^2} = \left( {3{x^2} - 10x} \right)\left( {x - a} \right) + 2a - 6\) có hai nghiệm phân biệt.

    Đến đây ta có thể cô lập a, xét hàm số. Chú ý tính cực trị bằng công thức: y = u' / v'

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 80073

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON