YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4 BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC . Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng

    • A. \(3\sqrt 5 \)
    • B. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{2}\)
    • C. \(5\sqrt 2 \)
    • D. \(\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có: 

    \(\begin{array}{l}
    MC = 3,NC = 1 \Rightarrow MN = \sqrt {10} \\
    BM = 3,AB = 4 \Rightarrow AM = 5\\
    AD = 6,ND = 3 \Rightarrow AN = \sqrt {45} \\
    p = \frac{{AM + AN + MN}}{2} = \frac{{\sqrt {10}  + 5 + \sqrt {45} }}{2}\\
    {S_{AMN}} = \sqrt {p\left( {p - AM} \right)\left( {p - AN} \right)\left( {p - MN} \right)}  = \frac{{15}}{2}
    \end{array}\)

    Bán kính của đường tròn ngoại tiếp của tam giác AMN là: \(R = \frac{{AM.AN.MN}}{{4{S_{AMN}}}} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\) 

     

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 79945

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF