AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình dưới đây có nghiệm?

    \(4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right).\cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = {m^2} + \sqrt 3 \sin 2x - cox2x\) 

    • A. 7
    • B. 1
    • C. 3
    • D. 5

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Phương trình ban đầu tương đương với \(2\left( {\sin \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) + \sin \frac{\pi }{2}} \right) = {m^2} + \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x\) 

    \( \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x + 2 = {m^2} + \sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x \Leftrightarrow \cos 2x = \frac{{{m^2} - 2}}{2}.\) 

    Phương trình ban đầu có nghiệm khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}
    \frac{{{m^2} - 2}}{2} \ge  - 1\\
    \frac{{{m^2} - 2}}{2} \le 1
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\\
     - 2 \le m \le 2
    \end{array} \right. \Leftrightarrow  - 2 \le m \le 2\) 

    Với m là số nguyên ta sẽ được \(m =  - 2;m =  - 1;m = 0;m = 1;m = 2\) 

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>