AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left| {3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m} \right|\) có 7 điểm cực trị?

    • A. 4
    • B. 6
    • C. 3
    • D. 5

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Xét hàm số \(f(x) = 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m\) 

    Ta có: \(f'(x) = 12{x^3} - 12{x^2} - 24x \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x =  - 1\\
    x = 2
    \end{array} \right.\) 

    Suy ra \(f(x)\) có 3 điểm cực trị là: \(\left[ \begin{array}{l}
    x =  - 1\\
    x = 0\\
    x = 2
    \end{array} \right.\) 

    Do đó để hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|\) có 7 cực trị \( \Leftrightarrow \) phương trình \(f(x) = 0\) có tổng số nghiệm bội lẻ là 4 \( \Rightarrow f(x) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} =  - m\) có 4 nghiệm phân biệt

    BBT:

    Dựa vào BBT \( \Rightarrow f(x) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow  - 5 <  - m < 0 \Leftrightarrow 0 < m < 5\) 

    Do m nguyên \( \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\} \Rightarrow \) Có 4 số nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>