Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

các bạn giúp mình tí nhé:

\(\sqrt{27+10\sqrt{2}}\)

mình cần gấp

cho a,b,c dương và \(a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4=3a^4b^4c^4\).chứng minh:
\(\dfrac{1}{a^3b+2c^2+1}+\dfrac{1}{b^3c+2a^2+1}+\dfrac{1}{c^3a+2b^2+1}\le\dfrac{3}{4}\)

Chứng minh rằng biểu thức sau không phải là lập phương của một số tự nhiên

\(1991^{3333}+1990^{2222}+1989^{1111}\)

cho các số thực dương x,y thoả mãn đk : \(\sqrt{xy}\left(x-y\right)=x+y\) . tìm min của P=x+y

cho dãy số sau1;2;1;1;3;3;1;1;4;6;4;1;1;5;10;10;5;1;1;...

tính tổng 7 số hạng tiếp theo của dãy số trên.

cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn : xy+yz+zx=3xyz. tìm max

\(P=\dfrac{11x+4y}{4x^2-xy+2y^2}+\dfrac{11y+4z}{4y^2-yz+2z^2}+\dfrac{11z+4x}{4z^2-zx+2x^2}\)

tim gia tri nho nhat cua\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)khi X>1

Gía trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{x^2+2}{\sqrt{x^2+1}}\)

Gía trị nhỏ nhất của A= 7 +x²+\(\sqrt{x}\) +x

Cho phương trình: \(\dfrac{x^2-4x+m+2}{x-1}=0\)

a, Tìm m để p/t vô nghiệm

b, Tìm m để p/t có 1 nghiệm

c, Tìm m để p/t có 2 nghiệm

Tính : \(\sqrt{18-2\sqrt{65}}\)

1) cho \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\)

tính độ dài đường phân giác AD của tg ABC biết AB=12, AC=15, BC=18.

Cho biểu thức

N=(\(\dfrac{1}{x-2}\)-\(\dfrac{2x}{4-x^2}\)+\(\dfrac{1}{2+x}\))(\(\dfrac{2}{x}\)-1)

a) rút gon bt N

b)Tính giá trị của bt tại x thỏa mãn 2x\(^2\)+x=0

c)Tìm x để N=\(\dfrac{1}{2}\)

Cho 3 số dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P= a² + b² + c² + 2abc + \(\dfrac{18}{ab+bc+ca}\)

Cho đường tròn tâm A bán kính AB, dây EF kéo dài cắt AB tại C ( E ở giữa C và F ) hạ AD vuông góc với FC. Cho AB=10cm, AD=8cm, CF=21cm Tính đô dài AC

Tính giá trị của biểu thức P= \(28x^5-2x^4-2013x^3+14606x-3454\) ,biết: \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\)

a) |x-3|=2x+5

b) |2x+3|=-x+6

c) căn x-2=3x+1

d) căn 1-2=4-3x

e) |4x-1|=x+2

f) |x+2|= -3x+5

cho a,b,c là các số thực dương.cmr

\(\dfrac{xyz}{\left(1+3x\right)\left(z+6\right)\left(x+8y\right)\left(y+9z\right)}\le\dfrac{1}{7^4}\)

cho a,b,c >0 .chứng minh

\(\dfrac{\left(2a+b+c\right)^2}{2a^2+\left(b+c\right)^2}+\dfrac{\left(2b+c+a\right)^2}{2b^2+\left(a+c\right)^2}+\dfrac{\left(2c+b+a\right)^2}{2c^2+\left(a+b\right)^2}\le8\)

Bài 1: Tính: a, \(\sqrt{27}+\sqrt{75}-\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

b, \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

Bài 2: Rút gọn: A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\right)\)

Bài 3: A= \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}\)

a, Tìm x ϵ Z để A ϵ Z

Các bạn giúp mình với được không? Mình cảm ơn!

Rút gọn biểu thức sau:\(P=\left(\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{x}{x-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)

tìm Min \(4x+\dfrac{1}{4x}-\dfrac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2017\)

Tính giá trị biểu thức: \(A=\dfrac{2(\sqrt{2}+\sqrt{6})}{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)