Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

100/x-10 -100/x=1/2

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

Giai phương trình:

a) x\(^2\) + (1+\(\sqrt{3}\) )x + \(\sqrt{3}\) \(=0\)

b)\(2x^2-\left(2+\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}=0\)

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn a + 2b <3. CM \(\sqrt{a+3}+2\sqrt{b+3}< 6\)

1) cho x âm thỏa \(x^2+\dfrac{1}{x^2}=23\) tính S=\(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)

2) phân tích nhân tử \(x^4-2y^4-x^2y^2+x^2+y^2\)

3) tìm x,y nguyên dương thỏa \(2x^2-2xy=5x-y-19\)

các bạn ơi rút gọn biểu thức này giùm mik với:

\(\dfrac{x+8\sqrt{x}+15}{x-3\sqrt{x}-10}\)

chiều mai mik thi rồi!!!!!!!!!

Cho x,y>0 thỏa mãn x+y\(\le\)1. Tìm GTNN của biểu thức A=(x+\(\dfrac{1}{y^2}\))²+(y+\(\dfrac{1}{x^2}\))²

tìm nghiệm dương của PT

\(\left(1+x-\sqrt{x^2-1}\right)^{2005}+\left(1+x+\sqrt{x^2-1}\right)^{2005}=2^{2006}\)

Cho -1<x<1. Tìm GTNN của A=\(\dfrac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)

cho a,b thỏa a>0 và a+b>=1

tìm MIN A=\(\dfrac{8a^2+b}{4a}+b^2\)

b) tìm x,y nguyên thỏa \(x^4-2x^3+6x^2-4y^2-32x+4y+39=0\)

Giả sử x và y là hai số thỏa mãn x>y và xy=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\)

Ps: mọi người rep lại nhanh hộ em nha mai em đi học rùi.

cho a,b,c dương khác nhau đôi một thỏa \(\left\{{}\begin{matrix}ab+bc=2c^2\\2a\le c\end{matrix}\right.\)

tìm Max \(\dfrac{a}{a-b}+\dfrac{b}{b-c}+\dfrac{c}{c-a}\)

2) tìm (x,y) nguyên dương thỏa \(\left(x^2-2\right)⋮\left(xy+2\right)\)

3) cho a,b,c là các số thực dương thay đổi .tìm Min

P=\(\dfrac{a^2}{\left(a+b\right)^2}+\dfrac{b^2}{\left(b+c\right)^2}+\dfrac{c}{4a}\)

p/s:nguồn Nghệ An năm ngoái !!

cho x là số thực dương.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=4\(x^2-x+\dfrac{3}{4x}+2017\)

CMR : ( a + b +c) (\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)) \(\ge9\)

Cho các số thực dương a, b, c thỏa
a^2+b^2+c^2=3 chứng minh (2a^2)/(a+b^2 )+(2b^2)/(b+c^2 )+(2c^2)/(c+a^2 )≥a+b+c

Giai phuong trinh:

\(x^4+\sqrt{x^2+3}=3\)

GPT \(x^4+x^2-6x+9=0\)

\(x^2-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1\)

giúp mình với ạ

cho a=\(\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2}\) và b=\(\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}\)

Tính a⁷+b⁷

Cho \(a,b,c\) là các số thực không âm. CMR:

\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\) \(\left(a+b+c\right)\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\right)\) \(+\left(a-b\right)^2\) \(+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge\left(a+b+c\right)^2\)

Chứng minh đẳng thức :

\(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}=\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\) với n là số tự nhiên

Tìm x,y thỏa mãn:

\(\dfrac{\sqrt{x-2015}-1}{x-2015}+\dfrac{\sqrt{y-2016}-1}{y-2016}=\dfrac{1}{2}\)