Phần hướng dẫn giải bài tập SGK Hình học 9 Bài 7 Tứ giác nội tiếp sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 9.
-
Bài tập 53 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bẳng sau (nếu có thể)
-
Bài tập 54 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2
Tứ giác ABCD có \(\small \widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^o\). Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.
-
Bài tập 55 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:
\(\small \widehat{DAB}=80^o,\widehat{DAM}=30^o,\widehat{BMC}=70^o\)
Hãy tính số đo các góc:
\(\widehat{MAB},\widehat{BCM},\widehat{AMB},\widehat{DMC},\widehat{AMD},\widehat{MCD},\widehat{BCD}\)
-
Bài tập 56 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2
Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD
-
Bài tập 57 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao?
-
Bài tập 58 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và
\(\small \widehat{DCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.
-
Bài tập 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2
Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD
-
Bài tập 60 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2
Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
-
Bài tập 39 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Trên đường tròn tâm \(O\) có một cung \(AB\) và \(S\) là điểm chính giữa của cung đó. Trên dây \(AB\) lấy hai điểm \(E\) và \(H.\) Các đường thẳng \(SH\) và \(SE\) cắt đường tròn theo thứ tự tại \(C\) và \(D.\) Chứng minh \(EHCD\) là một tứ giác nội tiếp.
-
Bài tập 40 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Cho tam giác \(ABC.\) Các đường phân giác trong của \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại \(S,\) các đường phân giác ngoài của \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại \(E.\) Chứng minh \(BSCE\) là một tứ giác nội tiếp.
-
Bài tập 41 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2
Cho tam giác cân \(ABC\) có đáy \(BC\) và \(\widehat A = {20^0}\). Trên nửa mặt phẳng bờ \(AB\) không chứa điểm \(C\) lấy điểm \(D\) sao cho \(DA = DB\) và \(\widehat {DAB} = {40^0}\). Gọi \(E\) là giao điểm của \(AB\) và \(CD.\)
\(a)\) Chứng minh \(ACBD\) là tứ giác nội tiếp
\(b)\) Tính \(\widehat {AED}\)
-
Bài tập 42 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2
Cho ba đường tròn cùng đi qua một điểm \(P.\) Gọi các giao điểm khác \(P\) của hai trong ba đường tròn đó là \(A, B, C.\) Từ một điểm \(D\) (khác điểm \(P\)) trên đường tròn \((PBC)\) kẻ các tia \(DB, DC\) cắt các đường tròn \((PAB)\) và \((PAC)\) lần lượt tại \(M, N.\) Chứng minh ba điểm \(M, A, N\) thẳng hàng.
-
Bài tập 43 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2
Cho hai đoạn thẳng \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(E.\) Biết \(AE.EC = BE.ED\). Chứng minh bốn điểm \(A, B, C, D \)cùng nằm trên một đường tròn.
-
Bài tập 7.1 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2
Cho tam giác \(ABC\) có ba góc nhọn. Vẽ các đường cao \(AI, BK, CL\) của tam giác ấy.Gọi \(H\) là giao điểm của các đường cao vừa vẽ.
\(a)\) Chỉ ra các tứ giác nội tiếp có đỉnh lấy trong số các điểm \(A, B, C, H, I, K, L\)
\(b)\) Chứng minh \(\widehat {LBH},\widehat {LIH},\widehat {KIH}\) và \(\widehat {KCH}\) là \(4\) góc bằng nhau.
\(c)\) Chứng minh \(KB\) là tia phân giác của \(\widehat {LKI}.\)
-
Bài tập 7.2 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R\) và hai dây \(AB,\) \(CD\) bất kì. Gọi \(M\) là điểm chính giữa của cung nhỏ \(AB.\) Gọi \(E\) và \(F\) tương ứng là giao điểm của \(MC,\) \(MD\) với dây \(AB.\) Gọi \(I\) và \(J\) tương ứng là giao điểm của \(DE,\) \(CF\) với đường tròn \((O).\) Chứng minh \(IJ\) song song với \(AB.\)
