YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 58 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 58 tr 90 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC và

 \(\small \widehat{DCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)

a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp

b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 58

Với bài 58, để chứng minh tứ giác nội tiếp và xác định tâm đường tròn, ta cần vận dụng các góc đã học, để tìm ra lời giải bài toán

Câu a:

Theo đề, ta có:

\(\small \widehat{DCB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}=30^o\)

Mặc khác:

\(\small DB=DC\)

Vậy D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC

Suy ra tam giác BCD cân tại D

\(\small \Rightarrow \widehat{DCB}=\widehat{DBC}=30^o\)

\(\small \Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^o\)

Tứ giác có hai góc đối nhau tổng bằng 180 độ, suy ra ABCD là tứ giác nội tiếp

Câu b:

Theo chứng minh trên:

\(\small \widehat{ACD}=90^o\)

Suy ra góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

Vậy tâm chính là trung điểm đoạn thẳng AD.

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 58 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF