Hỏi đáp về Tứ giác nội tiếp - Hình học 9

Trong quá trình học bài Hình học 9 Bài 7 Tứ giác nội tiếp nếu các em gặp những thắc mắc cần giài đáp hay những bài tập không biết phương pháp giải từ SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,... Các em hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.em.

Danh sách hỏi đáp (66 câu):

  • nguyễn thị quỳnh

    bài tập: Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O;R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), và cát tuyến AMN. Gọi I là trung điểm của dây MN.
    a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
    b) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?
    c) Cho AB = R. Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo R
    ai biết chỉ giúp mình với mình đang cần gaaaaapsppppp lắm.

    Theo dõi (1) 0 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Tiếu Mục Hàn

    Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn C tâm O bán kính R. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( với E thuộc BC, K thuộc AC)
    1. Chứng minh tg AEBK nội tiếp đường tròn
    2. Chứng minh CE.CB=CK.CA
    3. Chứng minh góc OCA = góc BAE

     

    cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC
    1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
    2. Chứng minh BM.BA=BP.BC
    3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a
    4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và AF của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Lê Anh Tài

    cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròng tâm O đường kính BD (\widehat{ADC} >90^{\circ}0\widehat{ADC} >90^{\circ}

    các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E,các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại F.cmr

    1)BD VUÔNG VỚI EF(H là chân đường vuông góc)

    2)cm BA.BE=BC.BF

    3)cm D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC

    4)cho \widehat{ADC}=135^{\circ}\widehat{ADC}=135^{\circ},BD=10 cm   

    TÍNH AC

    Theo dõi (1) 0 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Bé Mít

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF.

    a) Tứ giác BFCH là hình gì?

    b) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: 3 điểm H,M,F thẳng hàng

    c) CMR: OM=1/2AH

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Monsloc Relo

    Cho đường tròn O là một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O (A và B là hai tiếp điểm ) Gọi I là giao điểm của OM và AB

    a) Chứng minh 4 điểm M, A, B, O cùng thuộc một đường tròn

    b) chm: OM vuông góc với AB tại I

    c) Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn O đường kính MC cắt đường tròn  O tại D (D khác C)

    d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn O

    Theo dõi (0) 4 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • na na

    Chứng minh AB2 = AM. AN

    bởi na na 02/01/2019

    Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB; AC và cát tuyến AMN không đi qua tâm O. Gọi I là trung điểm MN.
    a) Chứng minh AB2 = AM. AN
    b) Chứng minh tứ giác ABIO nội tiếp .
    c) Gọi D là giao điểm của BC và AI. Chứng minh \(\dfrac{IB}{IC}\) =\(\dfrac{DB}{DC}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • trang lan

    Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

    a, Chứng minh 4 điểm A,E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.

    b, Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân.

    c, Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE . Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn O.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Nguyễn Thanh Hà

    Giúp mình bài toán hình lớp 9 này nha.
    Cho (o) và (o')cắt nhau tại A và B, gọi M là 1 điểm thuộc tia BA ( A nằm giữa M và B ). Vẽ cát tuyến MCD với (o) và cát tuyến MFE với (o')
    a. CMR : MC.MD = MA.MB
    b. CMR : ME.MF = MC.MD
    c. CMR : D,C,E,F cùng thuộc một đường tròn ( chứng minh tứ giác nội tiếp, góc trong bằng góc đối ngoài )

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Nguyễn Thanh Hà

    Giải hộ mình đi

    Câu 1: Cho parabol ( P) : y = x^2 và đường thẳng (D): y = 2x+ 3m ( với m là tham số )
    a, Vẽ parabol (P)
    b, Tìm tất cả các giá trị của m để (P) cắt (D) tại đúng một điểm
    Câu 2Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi lại ngược từ B về A hết 5 giờ . tìm vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h và quãng sông AB dài 36km
    Câu 4 :
    Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD = 10cm , CD = 6cm .Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Kẻ EF vuông góc với AD tại F
    a, chứng minh rằng tứ giác DCEF nội tiếp
    b, Tính diện tích tam giác ACD
    c, chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc BCF

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Nguyễn Thị Lưu

    M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R vẽ MA, MB là 2 tiếp tuyến, cát tuyến MNP. OM giao với AB tại H.AB giao với EC tại N CMR \(MB^2DC=MC^2DE\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Tram Anh

    Cho nửa đường tròn (O;R) ,đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP>R, từ P kẻ tiếp tuyến với (O) tại M

    a) chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp.

    b) chứng minh BM//OP

    c) Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N.chứng minh OBNP là hình bình hành.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Trịnh Lan Trinh

    cho tam giác ABC nhọn( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) , 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H . tia AO cắt đường tròn (O) tại Đ

    a, cm tứ giác BCEF NT ĐƯỜNG TRÒN

    b, CM tứ giác BHCD là hình bình hành

    c, gọi M là trung điểm của BC , cm H,M,D thẳng hàng

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Lê Gia Bảo

    Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn ( O ; R ) có 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại H, AH cắt BC tại F.

    a) C/m ADHE nội tiếp rồi xác định tâm

    b) Vẽ tia Cx là tiếp tuyến của (O; R) ( tia Cx nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa điểm A ). C/m Cx // DF

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • hi hi

    Giải giúp tớ bài này với.

    Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O ( AB<AC ) . Từ B và C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn cắt nhau tại M. MA cắt đường tròn (O) tại D (D khác A )
    a) Chứng minh tứ giác OBMC nội tiếp đường tròn.
    b) Chứng minh \(MA.MD=MB^2\)

    c) Tia OM cắt BC tại I và cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh DE là tia phân giác của góc MDI

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • na na

    Từ điểm A ở ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên tia đối với tia BC lấy điểm D. Gọi E là giao điểm của DO và AC. Qua E kẻ tiếp tuyến thứ 2 với (O), tiếp tuyến này cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh 4 điểm D, B, O, K cùng thuộc 1 đường tròn

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Đào Thị Nhàn

    Cho AB < AC , đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC , AB tại E và F . H là giao BE và CF . D là giao cảu AH và BC :

    a) Chứng minh được AD\(\perp\)BC và AH*AD= AE * AC

    b) Chứng minh giúp mình : tứ giác EFDO nội tiếp .

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Bo bo

    giúp mình vẽ hình cái:

    cho đường tròn tâm O bán kính r đường kính AB , lấy hai điểm ME theo thứ tự AMEB trên đường tròn . Gọi C bằng AM giao với BE và D bằng AE giao với BM .

    a, chứng minh tứ giác MCED nội tiếp

    b, H bằng AB giao CD . chứng minh BE.BC=BH.BA

    c,chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn O cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD

    giúp mình giải luôn hì haha

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Nguyễn Minh Hải

    Cho ΔABC nội tiếp (O) đường cao AI, BN cắt nhau tại H . CH cắt AB tại M .
    a, CM : AMHN nội tiếp
    b, Điểm H cách đều các đường thẳng MN và NI
    c, CM : MN = BC . cos góc BAC biết góc BAC = 45 độ Diện tích Δ ABC = 100 cm2 Tính diện tích ΔANM

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Thùy Trang

    Từ 1 điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy C và kẻ CD\(\perp\)AB, CE\(\perp\)MA, CF\(\perp\)MB. Gọi I và K là giao điểm của AC với DE và của BC với DF.

    a, C/m tứ giác AECD nội tiếp

    b, C/m: \(CD^2=CE.CF\)

    c, C/m Tia đối của tia CD là phân giác của \(\widehat{FCE}\)

    d, C/m IK//AB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • A La

    Cho đường tròn (O) Từ M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến MA,MB, cát tuyến MBD . OM cắt AC tại H .Từ C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường tròn (O) tại E. AE cắt BD tại K.

    Chứng minh rằng:

    a) OAMC nội tiếp

    b) K là trung điểm BD

    c) Ac là phân giác ∠BHD

    XIN GÍUP EM VỚI Ạ!

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Lê Minh Bảo Bảo

    Cho (O) đường kính AB đừơng thẳng d tiếp xúc (O) tại A . Gọi M,N là 2 điểm trên d sao cho A nằm giữa M,N . Các đường thẳng BM,BN cắt (O) tại D,E (\(\ne\)BC). a)Chứng minh DEMN là tứ giác nội tiếp

    b) Chứng minh \(\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{AM.AN}{AB^2}\)(với I là giao điểm AB và DE)

    c)Khi M,N thay đổi trên d nằm về 2 phía của A thỏa mãn AM.AN là 1 đai lượng không đổi . Chứng minh DE luôn đi qua 1 điểm cố định

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Thu Hang

    Cho tam giác đều ABC có đường cao AH,lấy điểm M tuỳ ý thuộc HC(M không trùng với H,C).Hình chiếu vuông góc của M lên AB,AC tại P,Q.a,C/m:APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ;b,CMR:BP.BA=BH.BM;c,CMR:khiM thay đổi trên HC thì MP+MQ không đổi

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Tran Chau

    Cho (O) đường kính AB,trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn.Từ C kẻ CD vuông góc với AC và CD=AC.Nối AD cắt đường tròn(O) tại M.Kẻ BD cắt đường tròn(O) tại N.a,C/m:ANCD là tứ giác nội tiếp.Xác địmh đường kính và tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD;b,C/m:góc CND=góc CAD và tam giác MAD vuông cân;c,C/m:AB.AC=AM.AD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Tra xanh

    Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:

    a) Tứ giác BCDE nội tiếp.

    b)góc AFE= ACE.

    Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

    a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.

    b) Tứ giác KIBC nội tiếp.

    Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:

    a) Tứ giác FNEM nội tiêp.

    b) Tứ giác CDFE nội tiếp.

    Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC. a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó

    b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn

    Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • minh vương

    Cho đường tròn tâm O và dây AB. I là trung điểm của AB qua I kẻ 2 dây CD và EF, CF, DE cắt AB tại M,N. Gọi H,K là trung điểm của CF,DE.

    Chứng minh : a) MHOI, NKOI là tứ giác nội tiếp

    b) Tam giác FHI đồng dạng tam giác DKI

    c) I là trung điểm của MN

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy

 

Được đề xuất cho bạn