Hỏi đáp về Tứ giác nội tiếp - Hình học 9

Trong quá trình học bài Hình học 9 Bài 7 Tứ giác nội tiếp nếu các em gặp những thắc mắc cần giài đáp hay những bài tập không biết phương pháp giải từ SGK, Sách tham khảo, Các trang mạng,... Các em hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.em.

Danh sách hỏi đáp (43 câu):

  • Nguyễn Quang Thanh Tú

    -cho \(\Delta\)ABC vuông ở A có AH là đường cao và BE là đường phân giác ( H thuộc BC, E thuộc AC) .kẻ AD\(\perp\)BE tại D

    a)CMR: tứ giác ABHD nội tiếp (O)

    b)CMR:\(\widehat{HDC}=\widehat{CEH}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Mai Rừng

    Vẽ hình bài giúp mk với

    trên đường tròn (O;R) cho trước , vẽ dây cung AB cố định không đi qua O. điểm M bất kì trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tron (O;R). từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O;R) (C,D là hai tiếp điểm)

    a, c/m tứ giác OCMD nội tiếp

    B, chứng minh \(MC^2\)=MA.MB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Thùy Nguyễn

    cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC , AH giao đường tròn O tại L . Lấy F bất kì trên cung LC nhỏ ( F khác L và C). AC là đường trung trực của FK
    1. CMR:AHCK là tứ giác nội tiếp đường tròn
    2.HK giao AC tại I, À giao HC tại G. chứng minh AO vuông góc với GI

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Bánh Mì

    Cho tam giác ABC không có góc tù. Đg cao AH và đg tr tuyến AM kh trùng nhau. Gọi N là tr điểm AB. Cho biết góc BAH = góc CAM

    a. Cm AMHN là tứ giác nội tiếp

    b. Tính sđ góc BAC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Nguyễn Thanh Hà

    Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ, AH vuông BC, Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}},HC-HB=8\)

    a) tính các cạnh của tam giác ABC ?

    b) Hình chữ nhật MNIQ nội tiếp tam giác ABC (I,Q thuộc BC ; M thuộc AB ; N thuộc AC). Tìm giá trị lớn nhất của \(S_{MINQ}?\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Nguyễn Phương Khanh

    Cho (O) đkính AB.Vẽ dây CD vuông với AB tại I (I nằm giữa A và O).Lấy E thuộc cung BC nhỏ (E khác B,C) AE cắt CD tại F

    a)Chứng minh BEFI nội tiếp

    b) AE×AF=AC^2

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Hong Van

    giải dùm mk câu a) vs. Mk cảm ơn nhiều

    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh:

    a)Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Thanh Truc

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, I là giao điêmcủa hai đường cao BH và CK. Chứng minh:
    a) Tứ giác AHIK nội tiếp.

    b) góc CAI bằng góc BCH

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • thu hằng

    Bài 2 Từ 1 điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lầm lượt vuông góc với AB, MA, MB . Gọi I là giao đieme của AC và DE , K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng:

    a: các tứ giác AECD , BFCD nội tiếp

    b: CD2 =CE× CF

    c: tứ giác ICKD nội tiếp

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Phan Thiện Hải

    Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C).
    a, Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
    b, chứng minh MB2 = MN.MC
    c, Tia AN cắt đường tròn (O) tại D (D khác N). Chứng minh góc MAN = góc ADC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Nguyễn Trà Long

    Cho đường tròn (O) đường kính AB.Từ một điểm M thuộc tia đối của tia AB,vẽ tiếp tuyến MC,MD (C,D \(\in\)(O)).Vẽ \(CE\perp DB\) tại E.Gọi F là trung điểm của CE,BF cắt (O) tại điểm thứ hai G.Gọi H là giao điểm của AB và CD.Chứng minh:

    a)Tứ giác CGHF nội tiếp.

    b) Tứ giác MGHD nội tiếp.

    c) BM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp \(\Delta MGC\).

    d) Cho CG cắt MH tại S.Chứng minh S là trung điểm của MH.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Vũ Hải Yến

    Cho tam giác ABC cân tại A, đường tròn tâm O tiếp xúc (trong) với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại các điểm D, E, F. BF cắt đường tròn tâm O tại I, DI cắt BC tại M.
    a) Chứng minh tam giác DEF có 3 góc nhọn.
    b) DF//BC.
    c) Tứ giác BDFC nội tiếp.
    d) BD/CB = BM/CF.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • minh vương

    Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A. Từ một điểm D trên cạnh BC, vẽ DH \(\perp\) AC, DK \(\perp\) HI. Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE. Chứng minh:

    a) Tứ giác AHDI, HDIE nội tiếp

    b) Năm điểm A,H,D,I và E cùng nằm trên 1 đường tròn

    Mình đang cần gấp. HELP !!! T_T T_T T_T

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • thủy tiên

    cho đường tròn(O;R) đường kính AB.Vẽ đường kính MN của đường tròn (M≠A,M≠B). Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt các đường thẳng AM, AN Lần lượt tại Q,P.

    a, CM: AMBN nội tiếp đường tròn

    b, CM: M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn

    c, Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại F.CM F là trung điểm của BP và ME song song NF

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Phan Thị Trinh

    cho (O) dây AB cố định không phải đường kính. gọi C là 1 điểm thuộc cung lớn AB sao cho tam giác ABC nhọn. gọi M,N lần lượt là các điểm chính giữa của các cung nhỏ AB,AC. I là giao của BN và CM.dây MN cắt AB,AC lần lượt tại H,K.

    a) CM:BMHI nội tiếp

    b) CM:MK.MN=MI.MC

    c) CM: tam giác AKI cân tại K và tứ giác AHIK là hình thoi.

    d) CM: kh điểm C di chuyển trên cung lớn AB và thỏa mãn điều kiên đề bài thì tổng 2 bán kính của 2 đương tròn ngoại tiếp tam giác NAH và tam giác NPH không đổi.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Nguyễn Lệ Diễm

    1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=40cm. Biết số đo chu vi bằng số đo diện tích. Tính BC, AC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Bo bo

    Cho tam giác ABC cân tại A nôi tiếp đường tròn tâm O, đường kính AI. Gọi E là trung điểm của AB, K là trung điểm của OI. Chứng mình tứ giác AEKC nội tiếp đường tròn.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • minh vương

    Cho đường tròn tâm O và dây AB. I là trung điểm của AB qua I kẻ 2 dây CD và EF, CF, DE cắt AB tại M,N. Gọi H,K là trung điểm của CF,DE.

    Chứng minh : a) MHOI, NKOI là tứ giác nội tiếp

    b) Tam giác FHI đồng dạng tam giác DKI

    c) I là trung điểm của MN

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Tra xanh

    Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:

    a) Tứ giác BCDE nội tiếp.

    b)góc AFE= ACE.

    Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:

    a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.

    b) Tứ giác KIBC nội tiếp.

    Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:

    a) Tứ giác FNEM nội tiêp.

    b) Tứ giác CDFE nội tiếp.

    Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC. a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó

    b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn

    Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Tran Chau

    Cho (O) đường kính AB,trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường tròn.Từ C kẻ CD vuông góc với AC và CD=AC.Nối AD cắt đường tròn(O) tại M.Kẻ BD cắt đường tròn(O) tại N.a,C/m:ANCD là tứ giác nội tiếp.Xác địmh đường kính và tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD;b,C/m:góc CND=góc CAD và tam giác MAD vuông cân;c,C/m:AB.AC=AM.AD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Thu Hang

    Cho tam giác đều ABC có đường cao AH,lấy điểm M tuỳ ý thuộc HC(M không trùng với H,C).Hình chiếu vuông góc của M lên AB,AC tại P,Q.a,C/m:APMQ là tứ giác nội tiếp và xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ;b,CMR:BP.BA=BH.BM;c,CMR:khiM thay đổi trên HC thì MP+MQ không đổi

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Lê Minh Bảo Bảo

    Cho (O) đường kính AB đừơng thẳng d tiếp xúc (O) tại A . Gọi M,N là 2 điểm trên d sao cho A nằm giữa M,N . Các đường thẳng BM,BN cắt (O) tại D,E (\(\ne\)BC). a)Chứng minh DEMN là tứ giác nội tiếp

    b) Chứng minh \(\dfrac{IA}{ID}=\dfrac{AM.AN}{AB^2}\)(với I là giao điểm AB và DE)

    c)Khi M,N thay đổi trên d nằm về 2 phía của A thỏa mãn AM.AN là 1 đai lượng không đổi . Chứng minh DE luôn đi qua 1 điểm cố định

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • A La

    Cho đường tròn (O) Từ M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến MA,MB, cát tuyến MBD . OM cắt AC tại H .Từ C kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường tròn (O) tại E. AE cắt BD tại K.

    Chứng minh rằng:

    a) OAMC nội tiếp

    b) K là trung điểm BD

    c) Ac là phân giác ∠BHD

    XIN GÍUP EM VỚI Ạ!

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Thùy Trang

    Từ 1 điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy C và kẻ CD\(\perp\)AB, CE\(\perp\)MA, CF\(\perp\)MB. Gọi I và K là giao điểm của AC với DE và của BC với DF.

    a, C/m tứ giác AECD nội tiếp

    b, C/m: \(CD^2=CE.CF\)

    c, C/m Tia đối của tia CD là phân giác của \(\widehat{FCE}\)

    d, C/m IK//AB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy
  • Nguyễn Minh Hải

    Cho ΔABC nội tiếp (O) đường cao AI, BN cắt nhau tại H . CH cắt AB tại M .
    a, CM : AMHN nội tiếp
    b, Điểm H cách đều các đường thẳng MN và NI
    c, CM : MN = BC . cos góc BAC biết góc BAC = 45 độ Diện tích Δ ABC = 100 cm2 Tính diện tích ΔANM

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
    Gửi câu trả lời Hủy

 

Được đề xuất cho bạn