YOMEDIA

Bài tập 57 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 57 tr 89 sách GK Toán 9 Tập 2

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 57

Với bài 57 này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức đơn giản đó là nếu tứ giác có tổng hai số đo góc đối bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp.

Hình bình hành nói chung không nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện không bằng 180 độ, trường hợp cụ thể:

Hình chữ nhật hoàn toàn có thể nội tiếp được đường tròn, vì tổng hai góc đối bằng 180 độ.

Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, nên có thể nội tiếp đường tròn. Cụ thể:

Hình thang nói chung, hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn, cụ thể đó là tổng hai góc đối chưa chắc bằng 180 độ. Trường hợp cụ thể:

Hình thang cân ABCD (BC= AD) có hai góc ở mỗi đáy bằng nhau thì hoàn toàn có thể nội tiếp đường tròn, cụ thể là:

Nhận xét rằng, hình thang nội tiếp đường tròn chắc chắn là hình thang cân!

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 57 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • minh vương

    Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A. Từ một điểm D trên cạnh BC, vẽ DH \(\perp\) AC, DK \(\perp\) HI. Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE. Chứng minh:

    a) Tứ giác AHDI, HDIE nội tiếp

    b) Năm điểm A,H,D,I và E cùng nằm trên 1 đường tròn

    Mình đang cần gấp. HELP !!! T_T T_T T_T

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Vũ Hải Yến

    Cho tam giác ABC cân tại A, đường tròn tâm O tiếp xúc (trong) với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại các điểm D, E, F. BF cắt đường tròn tâm O tại I, DI cắt BC tại M.
    a) Chứng minh tam giác DEF có 3 góc nhọn.
    b) DF//BC.
    c) Tứ giác BDFC nội tiếp.
    d) BD/CB = BM/CF.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Trà Long

    Cho đường tròn (O) đường kính AB.Từ một điểm M thuộc tia đối của tia AB,vẽ tiếp tuyến MC,MD (C,D \(\in\)(O)).Vẽ \(CE\perp DB\) tại E.Gọi F là trung điểm của CE,BF cắt (O) tại điểm thứ hai G.Gọi H là giao điểm của AB và CD.Chứng minh:

    a)Tứ giác CGHF nội tiếp.

    b) Tứ giác MGHD nội tiếp.

    c) BM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp \(\Delta MGC\).

    d) Cho CG cắt MH tại S.Chứng minh S là trung điểm của MH.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phan Thiện Hải

    Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C).
    a, Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
    b, chứng minh MB2 = MN.MC
    c, Tia AN cắt đường tròn (O) tại D (D khác N). Chứng minh góc MAN = góc ADC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Tường Vy

    Cho tam giác ABC vuông tại a kẻ đường cao AH đường phân giác AD . Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của các tam giác ABH và ACH . Gọi E là giao điểm của đường thẳng BI với AJ.

    Cm : a/. ABE là tam giác vuông

    b/. Cm : IJ và AD vuông góc với nhau

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hằng

    Bài 2 Từ 1 điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lầm lượt vuông góc với AB, MA, MB . Gọi I là giao đieme của AC và DE , K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng:

    a: các tứ giác AECD , BFCD nội tiếp

    b: CD2 =CE× CF

    c: tứ giác ICKD nội tiếp

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thanh Truc

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, I là giao điêmcủa hai đường cao BH và CK. Chứng minh:
    a) Tứ giác AHIK nội tiếp.

    b) góc CAI bằng góc BCH

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hong Van

    giải dùm mk câu a) vs. Mk cảm ơn nhiều

    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh:

    a)Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Phương Khanh

    Cho (O) đkính AB.Vẽ dây CD vuông với AB tại I (I nằm giữa A và O).Lấy E thuộc cung BC nhỏ (E khác B,C) AE cắt CD tại F

    a)Chứng minh BEFI nội tiếp

    b) AE×AF=AC^2

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thanh Hà

    Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ, AH vuông BC, Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}},HC-HB=8\)

    a) tính các cạnh của tam giác ABC ?

    b) Hình chữ nhật MNIQ nội tiếp tam giác ABC (I,Q thuộc BC ; M thuộc AB ; N thuộc AC). Tìm giá trị lớn nhất của \(S_{MINQ}?\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bánh Mì

    Cho tam giác ABC không có góc tù. Đg cao AH và đg tr tuyến AM kh trùng nhau. Gọi N là tr điểm AB. Cho biết góc BAH = góc CAM

    a. Cm AMHN là tứ giác nội tiếp

    b. Tính sđ góc BAC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA