RANDOM
IN_IMAGE

Bài tập 55 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 55 tr 89 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:

\(\small \widehat{DAB}=80^o,\widehat{DAM}=30^o,\widehat{BMC}=70^o\)

Hãy tính số đo các góc:

 \(\widehat{MAB},\widehat{BCM},\widehat{AMB},\widehat{DMC},\widehat{AMD},\widehat{MCD},\widehat{BCD}\)

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 55

 
 

Với bài 55 này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để suy ra các góc cần tính.

Tính các góc:

\(\small \widehat{MAB}=\widehat{DAB}-\widehat{MAD}=80^o-30^o=50^o\)

Ta có tam giác MBC cân tại M:

\(\small \Rightarrow \widehat{BCM}=\frac{180^o-70^o}{2}=55^o\)

Tam giác AMB cân tại M:

\(\small \Rightarrow \widehat{AMB}=180^o-2.50^o=80^o\)

Ta có góc BAD là góc nội tiếp chắn cung BD:

\(\small \Rightarrow sd\widehat{BD}=2\widehat{DAB}=160^o\)

Mà:

\(\small sd\widehat{BD}=sd\widehat{BC}+sd\widehat{CD}\)

\(\small \Rightarrow sd\widehat{CD}=\widehat{DMC}=sd\widehat{BD}-sd\widehat{BC}=160^o-70^o=90^o\)

Tam giác AMD là tam giác cân tại M:

\(\small \Rightarrow \widehat{AMD}=180^o-2.30^o=120^o\)

Tam giác MCD vuông cân tại M

\(\small \Rightarrow \widehat{MCD}=45^o\)

Tứ giác ABCD nội tiếp:

\(\small \Rightarrow \widehat{BCD}=180^o-\widehat{BAD}=100^o\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 55 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)