YOMEDIA

Bài tập 55 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 55 tr 89 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết:

\(\small \widehat{DAB}=80^o,\widehat{DAM}=30^o,\widehat{BMC}=70^o\)

Hãy tính số đo các góc:

 \(\widehat{MAB},\widehat{BCM},\widehat{AMB},\widehat{DMC},\widehat{AMD},\widehat{MCD},\widehat{BCD}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 55

Với bài 55 này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để suy ra các góc cần tính.

Tính các góc:

\(\small \widehat{MAB}=\widehat{DAB}-\widehat{MAD}=80^o-30^o=50^o\)

Ta có tam giác MBC cân tại M:

\(\small \Rightarrow \widehat{BCM}=\frac{180^o-70^o}{2}=55^o\)

Tam giác AMB cân tại M:

\(\small \Rightarrow \widehat{AMB}=180^o-2.50^o=80^o\)

Ta có góc BAD là góc nội tiếp chắn cung BD:

\(\small \Rightarrow sd\widehat{BD}=2\widehat{DAB}=160^o\)

Mà:

\(\small sd\widehat{BD}=sd\widehat{BC}+sd\widehat{CD}\)

\(\small \Rightarrow sd\widehat{CD}=\widehat{DMC}=sd\widehat{BD}-sd\widehat{BC}=160^o-70^o=90^o\)

Tam giác AMD là tam giác cân tại M:

\(\small \Rightarrow \widehat{AMD}=180^o-2.30^o=120^o\)

Tam giác MCD vuông cân tại M

\(\small \Rightarrow \widehat{MCD}=45^o\)

Tứ giác ABCD nội tiếp:

\(\small \Rightarrow \widehat{BCD}=180^o-\widehat{BAD}=100^o\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 55 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Thanh Hà

    Giúp mình bài toán hình lớp 9 này nha.
    Cho (o) và (o')cắt nhau tại A và B, gọi M là 1 điểm thuộc tia BA ( A nằm giữa M và B ). Vẽ cát tuyến MCD với (o) và cát tuyến MFE với (o')
    a. CMR : MC.MD = MA.MB
    b. CMR : ME.MF = MC.MD
    c. CMR : D,C,E,F cùng thuộc một đường tròn ( chứng minh tứ giác nội tiếp, góc trong bằng góc đối ngoài )

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thanh Hà

    Giải hộ mình đi

    Câu 1: Cho parabol ( P) : y = x^2 và đường thẳng (D): y = 2x+ 3m ( với m là tham số )
    a, Vẽ parabol (P)
    b, Tìm tất cả các giá trị của m để (P) cắt (D) tại đúng một điểm
    Câu 2Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi lại ngược từ B về A hết 5 giờ . tìm vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 3km/h và quãng sông AB dài 36km
    Câu 4 :
    Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD = 10cm , CD = 6cm .Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Kẻ EF vuông góc với AD tại F
    a, chứng minh rằng tứ giác DCEF nội tiếp
    b, Tính diện tích tam giác ACD
    c, chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc BCF

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Lưu

    M nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R vẽ MA, MB là 2 tiếp tuyến, cát tuyến MNP. OM giao với AB tại H.AB giao với EC tại N CMR \(MB^2DC=MC^2DE\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tram Anh

    Cho nửa đường tròn (O;R) ,đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó một điểm P sao cho AP>R, từ P kẻ tiếp tuyến với (O) tại M

    a) chứng minh rằng tứ giác APMO nội tiếp.

    b) chứng minh BM//OP

    c) Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N.chứng minh OBNP là hình bình hành.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trịnh Lan Trinh

    cho tam giác ABC nhọn( AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) , 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H . tia AO cắt đường tròn (O) tại Đ

    a, cm tứ giác BCEF NT ĐƯỜNG TRÒN

    b, CM tứ giác BHCD là hình bình hành

    c, gọi M là trung điểm của BC , cm H,M,D thẳng hàng

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Gia Bảo

    Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn ( O ; R ) có 2 đường cao BD, CE cắt nhau tại H, AH cắt BC tại F.

    a) C/m ADHE nội tiếp rồi xác định tâm

    b) Vẽ tia Cx là tiếp tuyến của (O; R) ( tia Cx nằm trên 1 nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa điểm A ). C/m Cx // DF

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hi hi

    Giải giúp tớ bài này với.

    Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O ( AB<AC ) . Từ B và C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn cắt nhau tại M. MA cắt đường tròn (O) tại D (D khác A )
    a) Chứng minh tứ giác OBMC nội tiếp đường tròn.
    b) Chứng minh \(MA.MD=MB^2\)

    c) Tia OM cắt BC tại I và cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh DE là tia phân giác của góc MDI

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • na na

    Từ điểm A ở ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Trên tia đối với tia BC lấy điểm D. Gọi E là giao điểm của DO và AC. Qua E kẻ tiếp tuyến thứ 2 với (O), tiếp tuyến này cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh 4 điểm D, B, O, K cùng thuộc 1 đường tròn

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Đào Thị Nhàn

    Cho AB < AC , đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC , AB tại E và F . H là giao BE và CF . D là giao cảu AH và BC :

    a) Chứng minh được AD\(\perp\)BC và AH*AD= AE * AC

    b) Chứng minh giúp mình : tứ giác EFDO nội tiếp .

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bo bo

    giúp mình vẽ hình cái:

    cho đường tròn tâm O bán kính r đường kính AB , lấy hai điểm ME theo thứ tự AMEB trên đường tròn . Gọi C bằng AM giao với BE và D bằng AE giao với BM .

    a, chứng minh tứ giác MCED nội tiếp

    b, H bằng AB giao CD . chứng minh BE.BC=BH.BA

    c,chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn O cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD

    giúp mình giải luôn hì haha

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Minh Hải

    Cho ΔABC nội tiếp (O) đường cao AI, BN cắt nhau tại H . CH cắt AB tại M .
    a, CM : AMHN nội tiếp
    b, Điểm H cách đều các đường thẳng MN và NI
    c, CM : MN = BC . cos góc BAC biết góc BAC = 45 độ Diện tích Δ ABC = 100 cm2 Tính diện tích ΔANM

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA