RANDOM
VIDEO

Bài tập 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 59 tr 90 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 59

 
 

Bài 59 này chúng ta sẽ sử dụng tính chất góc nội tiếp cũng chắn một cung, tứ giác nội tiếp và hai góc đối của hình bình hành.

Vì bốn điểm A, C, P, B cùng nằm trên một đường tròn nên tứ giác ACPB là tứ giác nội tiếp

Mặc khác, các góc ABC và APC là góc nội tiếp cùng chắn cung AC

\(\small \Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{APC}=\frac{1}{2}sd\widehat{AC}\)

Và ABCD là hình bình hành nên:

\(\small \widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)

Kết hợp hai điều trên:

\(\small \Rightarrow \widehat{APC}=\widehat{ADC}\)

Vậy tam giác APD cân tại A

\(\small \Rightarrow AP=AD\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Thanh Truc

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, I là giao điêmcủa hai đường cao BH và CK. Chứng minh:
    a) Tứ giác AHIK nội tiếp.

    b) góc CAI bằng góc BCH

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Hong Van

    giải dùm mk câu a) vs. Mk cảm ơn nhiều

    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE của tam giác (D thuộc AC, E thuộc AB) cắt nhau tại H. Chứng minh:

    a)Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn, từ đó suy ra góc BCD = góc AED

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Phương Khanh

    Cho (O) đkính AB.Vẽ dây CD vuông với AB tại I (I nằm giữa A và O).Lấy E thuộc cung BC nhỏ (E khác B,C) AE cắt CD tại F

    a)Chứng minh BEFI nội tiếp

    b) AE×AF=AC^2

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thanh Hà

    Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ, AH vuông BC, Biết \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{3}},HC-HB=8\)

    a) tính các cạnh của tam giác ABC ?

    b) Hình chữ nhật MNIQ nội tiếp tam giác ABC (I,Q thuộc BC ; M thuộc AB ; N thuộc AC). Tìm giá trị lớn nhất của \(S_{MINQ}?\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bánh Mì

    Cho tam giác ABC không có góc tù. Đg cao AH và đg tr tuyến AM kh trùng nhau. Gọi N là tr điểm AB. Cho biết góc BAH = góc CAM

    a. Cm AMHN là tứ giác nội tiếp

    b. Tính sđ góc BAC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thùy Nguyễn

    cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC , AH giao đường tròn O tại L . Lấy F bất kì trên cung LC nhỏ ( F khác L và C). AC là đường trung trực của FK
    1. CMR:AHCK là tứ giác nội tiếp đường tròn
    2.HK giao AC tại I, À giao HC tại G. chứng minh AO vuông góc với GI

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Rừng

    Vẽ hình bài giúp mk với

    trên đường tròn (O;R) cho trước , vẽ dây cung AB cố định không đi qua O. điểm M bất kì trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tron (O;R). từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O;R) (C,D là hai tiếp điểm)

    a, c/m tứ giác OCMD nội tiếp

    B, chứng minh \(MC^2\)=MA.MB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Quang Thanh Tú

    -cho \(\Delta\)ABC vuông ở A có AH là đường cao và BE là đường phân giác ( H thuộc BC, E thuộc AC) .kẻ AD\(\perp\)BE tại D

    a)CMR: tứ giác ABHD nội tiếp (O)

    b)CMR:\(\widehat{HDC}=\widehat{CEH}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thu Hang

    Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB. ( E thuộc AC, F thuộc AB).

    a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: MF= 1/2 BC và tam giác MEF cân

    b) chứng minh rằng: góc CBF + góc CEF= 180 độ

    c) Chứng minh góc BEF bằng góc BCF

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Thúy

    Cho đường tròn tâm O đường kính R dây AB= R . M N lần lược thuộc điểm chính giữa cung nhỏ và lớn AB. Trên cung nhỏ AN lấy C , trên cung nhỏ BN lấy D MC cắt AB tại E . MD cắt AB tại F

    a)Chứng minh tam giác AEM đồng dạng tam giác CAM

    b)Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thanh Trà

    Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 107)

    Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ các đường cao AI, BK, CL của tam giác ấy. Gọi H là giao điểm của các đường cao vừa vẽ

     

    a) Chỉ ra các tứ giác nội tiếp có đỉnh lấy trong số các điểm A, B, C, H, I, K, L

     

    b) Chứng minh \(\widehat{LBH},\widehat{LIH},\widehat{KIH},\widehat{KCH}\) là bốn góc bằng nhau

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Anh Hưng

    Bài 43 (Sách bài tập - tập 2 - trang 107)

    Cho hai đoạn thắng AC và BD cắt nhau tại E. Biết AE.EC = BE.ED.

     

    Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn ?

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hằng

    Bài 42 (Sách bài tập - tập 2 - trang 107)

    Cho ba đường tròn cùng đi qua một điểm P. Gọi các giao điểm khác P của hai trong ba đường tròn đó là A, B, C. Từ một điểm D (khác điểm P) trên đường tròn (PBC) kẻ các tia DB, DC cắt các đường tròn (PAB) và (PAC) lần lượt tại M và N. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng ?

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Bảo Trâm

    Bài 41 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

    Cho tam giác cân ABC có đáy BC và \(\widehat{A}=20^0\). Trên nửa mặt phẳng bở AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và \(\widehat{DAB}=40^0\). Gọi E là giao điểm của AB và CD

     

    a) Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp

     

    b) Tính \(\widehat{AED}\)

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hồng trang

    Bài 40 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

    Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại S. Các đường phân giác ngoài của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại E.

     

    Chứng minh : BSCE là một tứ giác nội tiếp 

     

                              

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Tấn Vũ

    Bài 39 (Sách bài tập - tập 2 - trang 106)

    Trên đường tròn tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó. Trên dây AB lấy hai điểm E và H. Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D. Chứng minh EHCD là một tứ giác nội tiếp ?

     

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Lê Thánh Tông

    Cho đường tròn tâm O. Từ A là một điểm nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O) (M;N là các tiếp điểm)

    1, Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính AO

    2, Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh I cũng thuộc đường tròn đường kính AO.

    3, Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng AK.AI=AB.AC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Lưu

    Cho nửa đường tròn đường kính BC =2R. Từ điểm A trên nửa đường tròn vẽ AH vuông góc BC. Nửa đường tròn đường kính BH, CH lần lượt có tâm O1; O2 cắt AB, AC thứ tự tại D và E

    Chứng minh rằng : tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)