YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 59 tr 90 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 59

Bài 59 này chúng ta sẽ sử dụng tính chất góc nội tiếp cũng chắn một cung, tứ giác nội tiếp và hai góc đối của hình bình hành.

Vì bốn điểm A, C, P, B cùng nằm trên một đường tròn nên tứ giác ACPB là tứ giác nội tiếp

Mặc khác, các góc ABC và APC là góc nội tiếp cùng chắn cung AC

\(\small \Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{APC}=\frac{1}{2}sd\widehat{AC}\)

Và ABCD là hình bình hành nên:

\(\small \widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)

Kết hợp hai điều trên:

\(\small \Rightarrow \widehat{APC}=\widehat{ADC}\)

Vậy tam giác APD cân tại A

\(\small \Rightarrow AP=AD\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF