YOMEDIA

Bài tập 37 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 37 tr 82 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh

\(\widehat{ASC}=\widehat{MCA}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 37

Để giải quyết bài 37 này, chúng ta sẽ dựa vào các dây bằng nhau, suy ra số đo cung của chúng bằng nhau, rồi sau đó sử dụng tính chất góc ngoài đường tròn.

Ta có góc ASB là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn nên:

\(\widehat{ASB}=\frac{sd\widehat{AB}-sd\widehat{MC}}{2}\)

Mặc khác góc MCA là góc nội tiếp chắn cung MA

\(\Rightarrow \widehat{MCA}=\frac{sd\widehat{AM}}{2}\)

Theo đề, hai dây AB và AC bằng nhau nên:

\(sd\widehat{AB} =sd\widehat{ AC}\)

Từ những điều trên, ta suy ra:

 \(sd\widehat{AB}-sd\widehat{MC}=sd\widehat{AC}-sd\widehat{MC}=sd\widehat{AM}=\widehat{ACM}\)

\(\Rightarrow \widehat{ACM}=\widehat{ASC}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 37 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Anh Nguyễn

    Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

    Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho \(AB=BC=CA\). Gọi I là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC (và I không trùng với B, C). Gọi M là giao điểm của CI với AB. Gọi N là giao điểm của BI với AC. Chứng minh :

     

    a) \(\widehat{ANB}=\widehat{BCI}\)

     

    b) \(\widehat{AMC}=\widehat{CBI}\)

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hy Vũ

    Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 105)

    Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. E và F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C và D tương ứng là giao điểm của ME, MF với đường tròn (O)

     

    Chứng minh:

     

                            \(\widehat{EFD}+\widehat{ECD}=180^0\)

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
AMBIENT
?>