YOMEDIA

Bài tập 37 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 37 tr 82 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC lấy một điểm M. Gọi S là giao điểm của AM và BC. Chứng minh

\(\widehat{ASC}=\widehat{MCA}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 37

 
 

Để giải quyết bài 37 này, chúng ta sẽ dựa vào các dây bằng nhau, suy ra số đo cung của chúng bằng nhau, rồi sau đó sử dụng tính chất góc ngoài đường tròn.

Ta có góc ASB là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn nên:

\(\widehat{ASB}=\frac{sd\widehat{AB}-sd\widehat{MC}}{2}\)

Mặc khác góc MCA là góc nội tiếp chắn cung MA

\(\Rightarrow \widehat{MCA}=\frac{sd\widehat{AM}}{2}\)

Theo đề, hai dây AB và AC bằng nhau nên:

\(sd\widehat{AB} =sd\widehat{ AC}\)

Từ những điều trên, ta suy ra:

 \(sd\widehat{AB}-sd\widehat{MC}=sd\widehat{AC}-sd\widehat{MC}=sd\widehat{AM}=\widehat{ACM}\)

\(\Rightarrow \widehat{ACM}=\widehat{ASC}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 37 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)