YOMEDIA

Bài tập 36 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 36 tr 82 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của cung AB và cung AC. Đường thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại H. Chứng minh rằng tam giác AEH là tam giác cân.

 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 36

Để giải quyết bài 36 này, chúng ta sẽ dựa vào góc có đỉnh nằm trong đường tròn và định lí để chứng minh tam giác cân.

Áp dụng tính chất các góc có đỉnh nằm trong đường tròn, ta có:

\(\widehat{AHM}=\frac{sd(\widehat{AM}+\widehat{NC})}{2}\)

\(\widehat{AEN}=\frac{sd(\widehat{MB}+\widehat{AN})}{2}\)

Vì M là điểm chính giữa cung AB và N là điểm chính giữa cung AC nên:

\(sd\widehat{AM}=sd\widehat{MB}\)

\(sd\widehat{NC}=sd\widehat{AN}\)

Từ các điều trên:

\(\Rightarrow \widehat{AEH}=\widehat{AHE}\)

Do đó tam giác AEH là tam giác cân tại A

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 36 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Hoàng My

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O có góc B=46 độ , góc C=72 độ

    a) Tính góc A của tam giác ABC

    b) Tia phâm giác góc A cắt đường tròn ở M. Tia phân giác góc B cắt đường tròn ở N. Gọi I là giao điểm của AM và BN. Tính các góc BIM, MBI

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bo bo

    Cho đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R . Điểm C nằm giữa hai điểm A và B , vẽ đường tròn tâm I đường kính CA và đường tròn tâm K đường kính CB . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại D và E đoạn thẳng DA cắt đường tròn tâm I

    tại M vs DB cắt đường tròn tâm K tại N

    a) CMR 4 điểm C,M,Đ,N cùng thuộc 1 đường tròn

    b) CMR MN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I và K

    c) xác định vj trí điểm C trên đường kính AB sao cho tứ giác CMDN có S lớn nhất

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
AMBIENT
?>