Bài tập 24 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2

Vận dụng công thức đã học để tính tan góc ở đỉnh hình nón bài 24, ta có:

Đường sinh của hình nón là \(\small l = 16\). Độ dài cung AB của đường tròn chưa hình quạt là \(\frac{32 \pi}{3}\) 

Vậy chu vi đáy:

\(C= 2\pi.r\Rightarrow r=\frac{16}{3}\)

Trong tam giác vuông AOS có: 

\(h = \sqrt {{{16}^2} - {{\left( {\frac{{16}}{3}} \right)}^2}}  = 16\sqrt {\frac{8}{9}}  = \frac{{32}}{3}\sqrt 2 \)

\(tan\alpha=\frac{r}{h}=\frac{\sqrt{2}}{4}\)

Chọn câu A.

-- Mod Toán 9 HỌC247