ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 19 trang 167 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 19 trang 167 SBT Toán 6 Tập 1

Cho hình bình hành ABCD với AB=1,AD=x (x > 0) và góc (BAD) = 60°

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

a) Tính diện tích toàn phần S của hình tạo thành khi quay hình bình hành ABCD đúng một vòng quanh cạnh AB và diện tích toàn phần S1 của hình tạo thành khi quay cạnh AD

b) Xác định giá trị x khi S = S1 và S = 2S1

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a.*Khi quay hình bình hành ABCD một vòng quanh cạnh AB thì cạnh AD và BC vạch nên hai hình nón bằng nhau có đường sinh AD = BC = x, cạnh CD vạch nên hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình nón

Trong tam giác AHD,ta có:

Diện tích toàn phần của hình tạo thành bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ

*Khi quay hình bình hành ABCD một vòng quanh AD thì cạnh AB và DC vạch nên hai hình nón bằng nhau có đường sinh AD = BC = 1, cạnh CD vạch nên hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình nón

Diện tích toàn phần của hình tạo thành bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ

S1 = 2πDH.AB + 2πDH.AD = 

= π.√3 +π.x.√3 = π.√3 (x+1) (đvdt)

b.*Ta có: S = S1 ⇔ π.x.√3 (1+x) = π.√3 (x+1)

⇔ x(1+x) = x +1 ⇔ x2 -1 =0 ⇔ (x+1)(x-1) = 0

Vì x > 0 nên x+1 > 0

suy ra: x-1 = 0 ⇔ x = 1

*Ta có: S = 2S1 ⇔ .x.√3 (1+x) = 2.π.√3 (x+1)

⇔ x(x+1) = 2(x+1) ⇔ x2 – x -2 =0

⇔ x2 – 2x +x - 2 = 0 ⇔ (x+1)(x-2) = 0

Vì x > 0 nên x+1 > 0

suy ra : x-2 = 0 ⇔ x = 2

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 19 trang 167 SBT Toán 6 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1