Bài tập 28 trang 120 SGK Toán 9 Tập 2

Để tính được thể tích cũng như diện tích xung quanh xô có dạng hình nón cụt của bài 28, chúng ta sẽ sử dụng các công thức đã học, cụ thể là:

Câu a:

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình xung quanh của hình nón cụt và diện tích hình tròn đáy có bán kính 9cm.

Đường sinh của hình nón lớn là $\small l = 36 + 27 = 63 cm$

Diện tích xung quanh của hình nón lớn là:

$\small S_{xql}=\pi.r.l=3,14.21.63\approx 4154,22(cm^2)$

Diện tích xung quanh của hình nón nhỏ là:

$\small S_{xqn}=3,14.9.27\approx 763,02(cm^2)$

Diện tích xung quanh của hình nón cụt:

$\small S=S_{xql}-S_{xqn}=4154,22-763,02=3391,2(cm^2)$

Diện tích hình tròn đáy:

$\small S_{d}=\pi.r^2=3,14.9^2=254,34(cm^2)$

Diện tích mặt ngoài của xô:

$\small S=S{xqnc}+S_d=3391,2+254,34=3645,54(cm^2)$

Câu b:

Chiều cao của hình nón lớn:

$h=\sqrt{63^2 + 21^2}\approx 59,397(cm)$

Chiều cao của hình nón nhỏ:

$h'=\sqrt{27^2 - 9^2}\approx 25,546(cm)$

Thể tích của hình nón lớn:

$V_l=\frac{1}{3}\pi.r.h=\frac{1}{3}.21^2.59,397\approx 27416,467(cm^3)$

Thể tích hình nón nhỏ:

$V_n=\frac{1}{3}\pi.r.h'=\frac{1}{3}.9^2.25,546\approx 2158,16(cm^3)$

Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là:

$V=V_l-V_n=27416,467-2158,16\approx 25258(cm^3)$

$=25,25(dm^3)=25,25l$

-- Mod Toán 9 HỌC247