ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh rằng AD*AB=AH bình phương

cho tam giác ABC vuông tại A; đg cao AH. Dvà E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC cm rằng

a) AD*AB=AH bình phương

AD*AB=AE*AC

b)gọi I là trung điểm của BC cm AI vuông góc vs DE

c)M là trung điểm của BH;N là trung điểm của CH. nhận dạng tứ giác MDEN

d)gọi O là giao điểm của AH và DE . tính tỷ số DIỆN TÍCH TAM GIÁC OMN TRÊN DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • mình làm câu c,d nek bạn

    c, ta có\(\Delta\)HEC vuông tại E( vì E là hình chiếu của H nên Góc E=90 độ)

            => EN là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền

            => EN=NH=NC( vì N là trung điểm của HC)

             => \(\Delta\)ENC cân tại N(NE=NC cmt)

            => góc NEC=góc NCE(hai góc đáy) (1)

         chứng minh tương tự trong \(\Delta\)BMD cân tại M

           => góc DBM=góc MDB(2)

    ta có \(\Delta\)ABC vuông tại A nên góc DBM+góc NCE=90 độ

                                                =>góc MDB+ góc NEC(vì (1);(2))    (3)

          và \(\Delta\)\(\Delta\)
    DAE vuông tại A nên góc ADE+góc AED=90 độ (4)

    từ (3);(4)=>góc BDM+góc ADE=90 độ

                  => góc MDH+góc HDE=90 độ ( 180 độ - (MDH+HDE))

                  => DM\(\perp\) DE (*)

         và    góc DEA+ góc NEC=90 độ

                => góc HDE+góc HEN= 90 độ 

               => DE\(\perp\) EN (**)

    từ (*); (**)=> MDEN là hình thang (DM // EN vì cùng \(\perp\)vs DE)

    d, Ta có DHEA là hình chữ nhật (góc D= góc H =Góc E=90 độ)

    => OH=OA=OD=OE (t/c đường chéo hcn)

    => OH=OA=HA/2

    ta có HM+HN=BM+NC(vì BM=MH; NH=NC)

        =>  MH+HN=BC/2=>MN=1/2 BC

     diện tích \(\Delta\)ABC =1/2. AH. BC

     diện tích \(\Delta\)MON=1/2.OH.MN=1/2.1/2AH.1/2BC

    Vậy (S\(\Delta\) MON)/(S\(\Delta\)ABC)=(1/2.AH.BC)/(1/8 AH.BC)

                                             =4

    Mình nghĩ là làm như vậy, có gì bạn góp ý nhahihi

     

     

      bởi Nguyễn Dương 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1