Chứng minh căn7 là số vô tỉ
Chứng minh √7 là số vô tỉ.
Trả lời (1)
-
Giả sử có tồn tại 1 số hữu tỉ x;y sao cho \(\left(\frac{x}{y}\right)^2=7\) ( Với (x;y)=1 ; x;y là số nguyên )
Ta có
\(\frac{x^2}{y^2}=7\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{7}=y^2\)
Mà y là số nguyên
\(\Rightarrow x^2⋮7\)
\(\Rightarrow x^2⋮49\) ( Vì 7 là số nguyên tố )
Mặt khác \(x^2=7y^2\)
\(\Rightarrow7y^2⋮49\)
\(\Rightarrow y^2⋮7\)
=> \(ƯC\left(x;y\right)=7\)
Trái với giả thiết
=> \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ
bởi Ngô Đặng Ngân
21/01/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
A. 2
B. 4
C. 3
D. 6
20/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. x > y
B. x = 0
C. x < 0
D. x = 1
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
A, ( 3;4)
B,(3;– 4)
C, ( 4; 2)
D, (1;– 2)
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. ( 2;4)
B. (4;2)
C. ( 1; 2)
D. (1;– 2)
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. ( 2;4)
B.(4;6)
C. ( 2; 5)
D. (5;6)
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. – 1
B. 0
C. 2
D. 1
20/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. (1;0)
B. (0;0)
C. (2;1)
D. (1;2)
20/01/2021 | 1 Trả lời
-
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. m = 3
B. m = -3
C. m ≠ -3
D. m ≠ 3
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 1
B. Vô số
C. 0
D. 2
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. 0
B. Vô số
C. 1
D. 2
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
20/01/2021 | 1 Trả lời
-
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
21/01/2021 | 1 Trả lời
-
Giải hệ phương trình
(x+4)(y+4)=xy+80 và (x+5)(y-2)=xy
30/12/2020 | 0 Trả lời
-
31/07/2020 | 0 Trả lời
-
Giải hộ mình bài 4
31/07/2020 | 0 Trả lời
-
12/07/2020 | 0 Trả lời
