YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 19 tr 16 sách GK Toán 9 Tập 2

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức \(x - a\) khi và chỉ khi \(P(a) = 0\)

Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho \(x + 1\) và  \(x - 3\): \(P(x) = mx^3+(m-2)x^2-(3n-5)x-4n\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 19

Áp dụng tính chia hết của đa thức, ta nhận thấy rằng, đa thức này nhận nghiệm \(x=-1;x=3\) nên với bài 19 này, ta thế nghiệm vào rồi giải hệ phương trình để tìm ra các tham số m và n.

\(P(x)\) chia hết cho \(x+1\) nên:

\(P(-1)=-m+m-2+3n-5-4n=0\)

\(P(x)\) chia hết cho \(x-3\) nên:

\(P(3)=27m+9m-18-9n+15-4n=0\)

Từ các điều trên, ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} -n=7\\ 36m-13n=3 \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n=-7\\ 36m-13.(-7)=3 \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n=-7\\ m=-\frac{22}{9} \end{matrix}\right.\)

Vậy các tham số cần tìm là: \(m=-\frac{22}{9}\) và \(n=-7\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON