AMBIENT

Bài tập 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 19 tr 16 sách GK Toán 9 Tập 2

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức \(x - a\) khi và chỉ khi \(P(a) = 0\)

Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho \(x + 1\) và  \(x - 3\): \(P(x) = mx^3+(m-2)x^2-(3n-5)x-4n\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 19

Áp dụng tính chia hết của đa thức, ta nhận thấy rằng, đa thức này nhận nghiệm \(x=-1;x=3\) nên với bài 19 này, ta thế nghiệm vào rồi giải hệ phương trình để tìm ra các tham số m và n.

\(P(x)\) chia hết cho \(x+1\) nên:

\(P(-1)=-m+m-2+3n-5-4n=0\)

\(P(x)\) chia hết cho \(x-3\) nên:

\(P(3)=27m+9m-18-9n+15-4n=0\)

Từ các điều trên, ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} -n=7\\ 36m-13n=3 \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n=-7\\ 36m-13.(-7)=3 \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n=-7\\ m=-\frac{22}{9} \end{matrix}\right.\)

Vậy các tham số cần tìm là: \(m=-\frac{22}{9}\) và \(n=-7\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • A La

    Giải hệ phương trình:

    \(\left\{{}\begin{matrix}2x^3-9y^3=\left(x-y\right)\left(2xy+3\right)\\x^2+y^2 =xy+3\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Việt Long

    Giải HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=2\\\left(x-3\right)\left(y+1\right)=-6\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lan Ha

    \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2+3xy\\x^2+y^2=4\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Chí Thiện

    Cho phương trình: \(5x^2+2mx-2m+15=0\)

    a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép?

    b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hi hi

    1. Cho 3 số thực a,b,c là 3 số thực dương.CMR:

    \(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+a^2}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\)

    2.Giải hpt:

    \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xz-yz+y^2=2\\y^2+xy-yz+x^2=0\\x^2-xy-yz-z^2=2\end{matrix}\right.\)

    Ai giải giúp mik với.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Co Nan
    Bài 3.2* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 10)

    Giải hệ phương trình :

                                 \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\\left(x+y+2\right)\left(x+2y-5\right)=0\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu trang
    Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 10)

    Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ :

    a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

    b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15}{x}-\dfrac{7}{y}=9\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)

    c) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{5}{8}\\\dfrac{1}{x+y}-\dfrac{1}{x-y}=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)

    d) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{2x-2y}+\dfrac{5}{3x+y}=-2\\\dfrac{3}{3x+y}-\dfrac{5}{2x-3y}=21\end{matrix}\right.\)

    e) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{x-y+2}-\dfrac{5}{x+y-1}=4,5\\\dfrac{3}{x-y+2}+\dfrac{2}{x+y-1}=4\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Naru to
    Bài 23 (Sách bài tập - tập 2 - trang 10)

    Giải các hệ phương trình :

    a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(2y+5\right)=\left(2x+7\right)\left(y-1\right)\\\left(4x+1\right)\left(3y-6\right)=\left(6x-1\right)\left(2y+3\right)\end{matrix}\right.\)

    b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)\left(2xy\right)\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Anh Hưng
    Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 10)

    Tìm giao điểm của hai đường thẳng :

    a) \(\left(d_1\right):5x-2y=c,\left(d_2\right):x+by=2\), biết rằng \(\left(d_1\right)\) đi qua điểm \(A\left(5;-1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm \(B\left(-7;3\right)\)

    b)  \(\left(d_1\right):ax+2y=-3,\left(d_2\right):3x-by=5\), biết rằng \(\left(d_1\right)\) đi qua điểm \(M\left(3;9\right)\) và \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm \(N\left(-1;2\right)\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Chí Thiện
    Bài 21 (Sách bài tập - tập 2 - trang 9)

    Tìm giá trị của m :

    a) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):5x-2y=3,\left(d_2\right):x+y=m\) cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa đọp

    b) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):mx+3y=10,\left(d_2\right):x-2y=4\) cắt nhau tại một điểm trên trục Ox. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Trịnh Lan Trinh
    Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 9)

    Giải các hệ phương trình :

    a) \(\left\{{}\begin{matrix}1,7x-2y=3,8\\2,1x+5y=0,4\end{matrix}\right.\)

    b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{5}+2\right)x+y=3-\sqrt{5}\\-x+2y=6-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Chai Chai
    Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 9)

    Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế :

    a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=3\\x-3y=5\end{matrix}\right.\)

    b) \(\left\{{}\begin{matrix}7x-2y=1\\3x+y=6\end{matrix}\right.\)

    c) \(\left\{{}\begin{matrix}1,3x+4,2y=12\\0,5x+2,5y=5,5\end{matrix}\right.\)

    d) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-y=\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\\2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}y=21\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hằng

    1)ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2z-5t=2013\\z^2-10zt+25t^2=0\\x^2+5y^2+4z^2-4xy-4zy=0\end{matrix}\right.\)

    b)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x^{-1}+y^{-1}+z^{-1}=\dfrac{1}{3}\\x^2+y^2+z^2=17\end{matrix}\right.\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lê Tín

    cmr : cho pt ax2 + bx + c = 0 (a , c khác 0 ) có nghiệm x1 >0 và nghiệm còn lại âm

    cmr : cho pt cx2 + bx + a =0 có nghiệm x2 >0 và x1 + x2 + x1x2 > = 3

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh Trí

        Tìm x, y ϵ N biết : \(\frac{3+x}{5+y}\)\(\frac{3}{5}\)và x + y = 16

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • NGOC TON NGOC TON

    giai he phuong trinh

    3x^2+2y+4=2z(x+3)

    3y^2+2z+4=2x(y+3)

    3z^2+2x+4=2y(z+3)

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
AMBIENT
?>