Giải bài 3.1 tr 10 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Tìm \(a\) và \(b\) để hệ
\(\left\{ {\matrix{
{ax + by = 17} \cr
{3bx + ay = - 29} \cr} } \right.\)
có nghiệm là \((x; y) = (1; -4)\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
- Cặp số \(({x_0};{y_0})\) là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ {\matrix{
{ax + by = c} \cr
{a'x +b'y = c'} \cr} } \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a{x_0} + b{y_0} = c} \cr
{a'{x_0} +b'{y_0} = c'} \cr} } \right.\)
- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (coi \(a, b\) là ẩn):
+ Bước 1: Rút \(a\) hoặc \(b\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.
+ Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
Để \((x; y) = (1; -4)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho, ta thay \(x = 1;\)\( y = -4\) vào hệ phương trình ta có:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{a - 4b = 17} \cr
{3b - 4a = - 29} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 4b + 17} \cr
{3b - 4\left( {4b + 17} \right) = - 29} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 4b + 17} \cr
{3b - 16b - 68 = - 29} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 4b + 17} \cr
{ - 13b = 39} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 4b + 17} \cr
{b = - 3} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 5} \cr
{b = - 3} \cr} } \right. \cr} \)
Vậy \(a = 5; b = -3.\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Giải hệ phương trình (x+1)(y−1)=2, (x−3)(y+1)=−6
bởi Việt Long
30/01/2019
Giải HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y-1\right)=2\\\left(x-3\right)\left(y+1\right)=-6\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình x+y=2+3xy, x^2+y^2=4
bởi Lan Ha
30/01/2019
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2+3xy\\x^2+y^2=4\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để phương trình 5x^2+2mx−2m+15=0 có nghiệm kép
bởi Lê Chí Thiện
30/01/2019
Cho phương trình: \(5x^2+2mx-2m+15=0\)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép?
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng a^3/a^2+b^2+b^3/b^2+c^2+c^3/c^2+a^2≥a+b+c/2
bởi hi hi
12/02/2019
1. Cho 3 số thực a,b,c là 3 số thực dương.CMR:
\(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+c^2}+\dfrac{c^3}{c^2+a^2}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\)
2.Giải hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2+xz-yz+y^2=2\\y^2+xy-yz+x^2=0\\x^2-xy-yz-z^2=2\end{matrix}\right.\)
Ai giải giúp mik với.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 3.2* trang 10 SBT toán 9 tập 2
bởi Co Nan
13/02/2019
Bài 3.2* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 10)Giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\\left(x+y+2\right)\left(x+2y-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 24 trang 10 SBT toán 9 tập 2
bởi thu trang
13/02/2019
Bài 24 (Sách bài tập - tập 2 - trang 10)Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{4}{5}\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15}{x}-\dfrac{7}{y}=9\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{5}{8}\\\dfrac{1}{x+y}-\dfrac{1}{x-y}=-\dfrac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{2x-2y}+\dfrac{5}{3x+y}=-2\\\dfrac{3}{3x+y}-\dfrac{5}{2x-3y}=21\end{matrix}\right.\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{x-y+2}-\dfrac{5}{x+y-1}=4,5\\\dfrac{3}{x-y+2}+\dfrac{2}{x+y-1}=4\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 23 trang 10 SBT toán 9 tập 2
bởi Naru to
13/02/2019
Bài 23 (Sách bài tập - tập 2 - trang 10)Giải các hệ phương trình :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(2y+5\right)=\left(2x+7\right)\left(y-1\right)\\\left(4x+1\right)\left(3y-6\right)=\left(6x-1\right)\left(2y+3\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)\left(2xy\right)\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 22 trang 10 SBT toán 9 tập 2
bởi Nguyễn Anh Hưng
13/02/2019
Bài 22 (Sách bài tập - tập 2 - trang 10)Tìm giao điểm của hai đường thẳng :
a) \(\left(d_1\right):5x-2y=c,\left(d_2\right):x+by=2\), biết rằng \(\left(d_1\right)\) đi qua điểm \(A\left(5;-1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm \(B\left(-7;3\right)\)
b) \(\left(d_1\right):ax+2y=-3,\left(d_2\right):3x-by=5\), biết rằng \(\left(d_1\right)\) đi qua điểm \(M\left(3;9\right)\) và \(\left(d_2\right)\) đi qua điểm \(N\left(-1;2\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 21 trang 9 SBT toán 9 tập 2
bởi Lê Chí Thiện
13/02/2019
Bài 21 (Sách bài tập - tập 2 - trang 9)Tìm giá trị của m :
a) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):5x-2y=3,\left(d_2\right):x+y=m\) cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa đọp
b) Để hai đường thẳng \(\left(d_1\right):mx+3y=10,\left(d_2\right):x-2y=4\) cắt nhau tại một điểm trên trục Ox. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 17 trang 9 SBT toán 9 tập 2
bởi Trịnh Lan Trinh
13/02/2019
Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 9)Giải các hệ phương trình :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}1,7x-2y=3,8\\2,1x+5y=0,4\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{5}+2\right)x+y=3-\sqrt{5}\\-x+2y=6-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 16 trang 9 SBT toán 9 tập 2
bởi Chai Chai
13/02/2019
Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 9)Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế :
a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=3\\x-3y=5\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}7x-2y=1\\3x+y=6\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}1,3x+4,2y=12\\0,5x+2,5y=5,5\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-y=\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\\2\sqrt{3}x+3\sqrt{5}y=21\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình x+y−2z−5t=2013, z^2−10zt+25t^2=0, x^2+5y^2+4z^2−4xy−4zy=0
bởi thu hằng
22/02/2019
1)ghpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-2z-5t=2013\\z^2-10zt+25t^2=0\\x^2+5y^2+4z^2-4xy-4zy=0\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=3\\x^{-1}+y^{-1}+z^{-1}=\dfrac{1}{3}\\x^2+y^2+z^2=17\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh ax^2 + bx + a =0 có nghiệm x_2 >0 và x_1 + x_2 + x_1x_2 > = 3
bởi Nguyễn Lê Tín
22/02/2019
cmr : cho pt ax2 + bx + c = 0 (a , c khác 0 ) có nghiệm x1 >0 và nghiệm còn lại âm
cmr : cho pt cx2 + bx + a =0 có nghiệm x2 >0 và x1 + x2 + x1x2 > = 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y thuộc N biết (3+x)/(5+y)=3/5 và x+y=16
bởi Lê Minh Trí
24/09/2018
Tìm x, y ϵ N biết : \(\frac{3+x}{5+y}\)= \(\frac{3}{5}\)và x + y = 16
Theo dõi (0) 1 Trả lời