YOMEDIA

Bài tập 18 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 18 tr 16 sách GK Toán 9 Tập 2

a) Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình

\(\left\{\begin{matrix} 2x + by=-4 & & \\ bx - ay=-5& & \end{matrix}\right.\)

Có nghiệm là \((1; -2)\)

b) Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là \((\sqrt{2}-1; \sqrt{2})\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 18

Nghiệm thỏa hệ phương trình tức là giá trị của nghiệm thay vào thỏa hệ phương trình ấy, để giải quyết bài 18, ta thế nghiệm vào hệ, rồi giải "một hệ khác" để tìm ra các hệ số a và b.

Câu a:

Vì hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x + by=-4 & & \\ bx - ay=-5& & \end{matrix}\right.\) có nghiệm là \((1; -2)\) nên:

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2b=-6 & & \\ b+2a=-5 & & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=3 & & \\ a=-4 & & \end{matrix}\right.\)

Vậy hệ đã cho là: \(\left\{\begin{matrix} 2x +3y=-4 & & \\ 3x +4y=-5& & \end{matrix}\right.\)

Câu b:

Vì hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x + by=-4 & & \\ bx - ay=-5& & \end{matrix}\right.\) có nghiệm là \((\sqrt{2}-1; \sqrt{2})\) nên:

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b\sqrt{2}=-2-2\sqrt{2} & & \\ (\sqrt{2}-1)b - a\sqrt{2}= -5& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=-2-\sqrt{2} & & \\a=\frac{-5+2\sqrt{2}}{2}& & \end{matrix}\right.\)

Vậy hệ đã cho là: \(\left\{\begin{matrix} 2x -(2+\sqrt{2})y=-4 & & \\ (-2-\sqrt{2})x -(\frac{-5+2\sqrt{2}}{2})y=-5& & \end{matrix}\right.\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 18 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>