YOMEDIA
NONE

Bài tập 21 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2

Giải bài 21 tr 9 sách BT Toán lớp 9 Tập 2

Tìm giá trị của m:

a) Để hai đường thẳng (d1): \(5x - 2y = 3,\) (d2): \(x + y = m\) cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Để hai đường thẳng (d1): \(mx + 3y = 10\), (d2): \(x - 2y = 4\) cắt nhau tại một điểm trên trục Ox. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng  một mặt phẳng tọa độ.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng:

- Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm \(A\) trên trục \(Oy\) thì \(A(0;y).\)

- Hai đường thẳng \(({d_1})\): \(ax + by = c\) và \(({d_2})\): \(a'x+b'y = c'\) cắt nhau tại điểm \(M({x_0};{y_0})\)  thì tọa độ của \(M\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\matrix{
{ax + by = c} \cr 
{a'x+b'y = c'} \cr} } \right.\)

- Cặp số \(({x_0};{y_0})\) là nghiệm của hệ phương trình 

\(\left\{ {\matrix{
{ax + by = c} \cr 
{a'x +b'y = c'} \cr} } \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a{x_0} + b{y_0} = c} \cr 
{a'{x_0} +b'{y_0}  = c'} \cr} } \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng (d1): \(5x - 2y = 3,\) (d2): \(x + y = m\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên giao điểm có hoành độ bằng 0.

Ta có: B(0; y) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ {\matrix{
{5.0 - 2y = 3} \cr 
{0 + y = m} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - {3 \over 2}} \cr 
{m = - {3 \over 2}} \cr} } \right.\)

Vậy \(m =  - {3 \over 2}\) thì (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung.

(d2): \(x + y =  - {3 \over 2}\)

Vẽ (d2): Cho \(x = 0 \Rightarrow y =  - {3 \over 2}\left( {0; - {3 \over 2}} \right)\)

Cho \(y = 0 \Rightarrow x =  - {3 \over 2}\left( { - {3 \over 2};0} \right)\)

Vẽ (d1): \(5x - 2y = 3\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y =  - {3 \over 2}\left( {0; - {3 \over 2}} \right)\)

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = {3 \over 5}\left( {{3 \over 5};0} \right)\)

b) Đường thẳng (d1): mx + 3y = 10 và đường thẳng (d2): x – 2y = 4 cắt nhau tại một điểm trên trục hoành nên tung độ giao điểm bằng 0.

Ta có: A(x; 0) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{mx + 3.0 = 10} \cr 
{x - 2.0 = 4} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{mx = 10} \cr 
{x = 4} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{m = {5 \over 2}} \cr 
{x = 4} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy \(m = {5 \over 2}\) thì (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục hoành.

(d1): \({5 \over 2}x + 3y = 10 \Leftrightarrow 5x + 6y = 20\)

Vẽ (d1): Cho  \(x = 0 \Rightarrow y = {{10} \over 3}\left( {0;{{10} \over 3}} \right)\)

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 4\left( {4;0} \right)\)

Vẽ \(\left( {{d_2}} \right):x - 2y = 4\)

Cho \(x = 0 \Rightarrow y =  - 2\left( {0; - 2} \right)\)

Cho \(y = 0 \Rightarrow x = 4\left( {4;0} \right)\).

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 21 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF