Bài tập 54 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2

Hướng dẫn giải

B1: Đặt tử số của phân số là \(x\) (\(x\) nguyên).

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\)

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện).

Lời giải chi tiết

Gọi \(x\) là tử số của phân số ban đầu (\(x\) nguyên).

Mẫu số của phân số ban đầu là \(x + 11.\)

Tử số của phân số mới là \( x + 3.\)

Mẫu số của phân số mới là \((x + 11) – 4 = x + 7.\)

Theo giả thiết phân số mới bằng \(\displaystyle{3 \over 4}\) nên ta có phương trình :

\(\eqalign{  & {{x + 3} \over {x + 7}} = {3 \over 4}\cr& \Rightarrow 4\left( {x + 3} \right) = 3\left( {x + 7} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 4x + 12 = 3x + 21 \cr&\Leftrightarrow 4x - 3x = 21 - 12 \cr} \)

\( \;\;\Leftrightarrow x = 9\)  (thỏa mãn)

\(\Rightarrow x+11 = 9 + 11 = 20.\)

Vậy phân số đã cho là \(\displaystyle{9 \over {20}}.\)

-- Mod Toán 8 HỌC247