ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 49 trang 32 SGK Toán 8 Tập 2

Giải bài 49 tr 32 sách GK Toán 8 Tập 2

Đố: Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm. Lan tính rằng nếu cắt từu miếng bìa đó ra một hình chữ nhật có chiều dài 2cm như hình 5 thì hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu. Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC.

Giải bài 49 trang 32 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

 
YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Gọi x (cm) là độ dài cạnh AC (x > 2).

 

Gọi hình chữ nhật là MNPA như hình vẽ.

Ta có: MC = AC – AM = x – 2 (cm)

Vì MN // AB nên theo định lý Talet ta có tỉ lệ:

\(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MC}}{{AC}}hayMN = \frac{{AB.MC}}{{AC}} = \frac{{3.(x - 2)}}{x}\)

Diện tích hình chữ nhật MNPA là:

\(AM.MN = 2.\frac{{3.(x - 2)}}{x} = \frac{{6.(x - 2)}}{x}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(\frac{1}{2}.AB.AC = \frac{1}{2}.3.x = \frac{3}{2}x\)

Vì diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật MNPA nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\frac{3}{2}x = 2.\frac{{6.(x - 2)}}{x}\\
 \Leftrightarrow \frac{{3{x^2}}}{{2x}} = \frac{{24.(x - 2)}}{{2x}}\\
 \Leftrightarrow 3{x^2} = 24.(x - 2)\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 16 = 0\\
 \Leftrightarrow {(x - 4)^2} = 0
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow x = 4\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài đoạn thẳng AC là 4cm.

-- Mod Toán 8 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 49 trang 32 SGK Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Trần Hoàng Mai

    g mn với:))))

    Bài 1: Một oto đi từ A đến B cách nhau 840km trong thời gian quy định. Sau khi đi đợc nửa quãng đường, oto dừng lại nghỉ 30 phút nên trên quãng đường còn lại, oto phải tăng vận tốc thêm 2km/h để đến B đúng hẹn. Tính vận tốc của oto lúc đầu.

    Bài 2: Một máy bơm theo ké hoạch phải bơm đầy nước vào 1 bể chứa có dung tích 50 m^3 trong 1 thời gian nhất đụnh. Người ccong nhân vận hành máy đã cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm 5m^3/h, cho nên đã bơm đầy bể sớm hơn quy định 1h40'. Theo kế hoạch mỗi giờ máy bơm phải bơm dc bao nhiêu m^3 nước?

    Bài 3: 1 mảnh vườn hình chữ nhật trước đây có chu vi 124m. Nay người ta mở rộng chiều dài thêm 5m, chiều dài thêm 3m, do đó diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m^2.Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lúc đầu.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    ngọc trang

    1 ô tô đi từ A-B với vận tốc 35km/h. Lúc về từ B-A với vận tốc lớn hơn đi từ A-B là 7km/h. Tính AB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Lưu

    Một ô tô tải và 1 ô tô con cùng khởi hành từ A đến B, vận tốc ô tô con là 40km/h, vận tốc ô tô tải là 30km/h. Khi ô tô tải đến B thì ô tô con đã đến B trước 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu hảo

    Câu 1:a) Chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4m thì DT giảm 164m2. b) Nếu tăng chiều rộng 5m thì ta được 1 hình vuông có DT lớn hơn DT hình chữ nhật là 75m2.

    Câu 2: Lúc 7h một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó 30' có một mô tô cũng khởi hành đi từ A đến B.

    a) Hỏi sau bao lâu thì ô tô bắt kịp mô tô. b) Sau khi đến B thì xe ô tô gặp lại xe mô tô lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB dài 240km.

    Câu 3: Lúc 8h 1 người đi xe mô tô từ T.P A đến T.P B. Khi đi đc 40km thì xe hư nên anh phải dừng lại sưa chữa mất 30'. Sau đó anh tăng vận tốc lên 1,5 lần và đến B lúc 11 giờ. Tính VT lúc đầu của người đó.

    Câu 4: Hai đội cùng thì công 1 con đường trong 3h 20' thì xong. Nếu đội 1 làm 3 giờ sau đó đội 2 làm 2h thì mới đc 4/5 con đường. Hỏi mỗi đội làm riêng thì hết bao lâu sẽ xong con đường.

    Câu 5: Một cano xuôi dòng từ A đến B mất 4h, ngược dòng từ B về A mất 6h. Hỏi 1 chiếc bè trôi từ A đến B mất bao lâu? [Câu này đọc mà hk hỉu gì cả. Sách cho gì mà kì lạ :(( ]

    Ai giải đc bài nào thì giải giúp mình, COi như cứu 1 mạng người đi gianroikhocroi

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hương Lan

    hai số có tổng là 5883 biết rằng nếu viết thêm số 25 vào bên phải số bé ta được số lớn

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Vinh

    mọi ng cho e nhờ 1 chút . Đây là bài toán lớp 5 của e e ạ . Nhờ mọi người giải hộ nó ạ

    Đề 1: Quãng đường từ nhà ra thị trấn dài 15km. Trên đường đi từ nhà đến thị trấn, An đi bộ 2,5 km rồi tiếp tục đi xe đạp trog 1 giờ 15 phút thì đến thị trấn. Tính vận tốc của An lúc đi xe đạp

    Dề 2 : Một ng đi xe máy khởi hành từ tỉnh A đến lúc 6 giờ 30 phút và đến tỉnh B vào lúc 14 giờ. Tỉnh A cách tỉnh B 144km. Tính vận tốc của xe máy biết dọc đường ng ấy nghỉ 1 lần 2 giờ và 1 lần khác 1 giờ 30 phút.

    Đề 3: Hai công nhân, mỗi ng đc giao làm 5 sp . Người thứ nhất bắt đầu làm từ 7 giờ 30 phút, đến 9 giờ 25 phút thì xog . Hỏi ng nào lm nhanh hơn và trung bình mỗi sp lm nhanh hơn bnh phút .

    Mọi ng giải giúp e của e nhé . Thanks for looking

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hoa Hong

    Bài 1: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất thên được 57 sản phẩm . Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?

    Năng suất 1 ngày(sp/ ngày) Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm)
    Kế hoạch x
    Thực hiện

    Bài 2: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Ngờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • con cai

    Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6m, AD là tia phân giác góc A, D \(\in\) BC.

    a. Tính \(\dfrac{DB}{DC}\)

    b. Kẻ đường cao AH ( H \(\in\) BC ). Chứng minh rằng: tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA

    c. Tính \(\dfrac{S_{AHB}}{S_{CHA}}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Lưu

    Câu 1: 1 người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 32km/h. Sau khi đi được 1h với vận tốc ấy, người đó phải dừng lại 15 phút để giải quyết công việc. Do đó để đến B đúng thời gian quy định, người phải tăng tốc thêm 4 km/h. Tính quãng đường AB.

    Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm: (m-1)x + 3 = 2m-5

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Thị Trang

    Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6m, AD là tia phân giác góc A, D thuộc BC.

    a. Tính \(\dfrac{DB}{DC}\).

    b. Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC ).

    chứng minh rằng: tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA

    c. Tính\(\dfrac{S_{tamgiacAHB}}{S_{tamgiacCHA}}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • My Le

    Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp biết tích của hai số cuối lớn hơn tích của 2 số đầu là 146 đơn

    CÁM ƠN NHIỀU ahihi

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Lê Tín

    Đoạn đường giữa A và B gồm một số đoạn lên dốc, xuống dốc và nằm ngang. Một xe máy đi từ A đến B hết 4 giờ và đi từ B về A hết 6 giờ. Hãy tìm khoảng cách giữa A và B biết rằng xe máy đi với vận tốc 30 km/h khi lên dốc, đi với vận tốc 42 km/h khi xuống dốc và đi với 35 km/h khi đi đường bằng.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • nguyen bao anh

    Một công nhân phải hoàn thành 540 sản phẩm.Do có 2 người công nhân chuyển làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 3sarn phẩm. Tính số công nhân của tổ nếu năng suất mỗi người như nhau.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Co Nan

    Một cano chạy trên một khúc sông dài 90km cả đi lẫn về mất 7h30' . Tính vận tốc  của cano khi xuôi dòng biết vận tốc nước là 5km/h

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • minh vương

    Ông Sáu gửi một số tiền vào ngân hàng theo mức lãi suất tiết kiệm với kỳ hạn 1 năm là 6%. Tuy nhiên sau thời hạn một năm ông Sáu không đến nhận tiền lãi mà để thêm một năm nữa mới lãnh. Khi đó số tiền lại có được sau năm đầu tiên sẽ được ngân hàng cộng dồn vào số tiền gửi ban đầu để thành số tiền gửi cho năm kế tiếp với mức lãi suất cũ. Sau 2 năm ông Sáu nhận được số tiền là 112.360.000 đồng (kể cả gốc lẫn lãi). Hỏi ban đầu ông Sáu gửi bao nhiêu tiền?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Mai Rừng

    Bài 1 : Hai người đi bộ cùng khởi hành một lúc hai địa điểm A , B đi ngược chiều nhau . Người đi từ A với vận tốc 4,2km/giờ . Người đi từ b với vận tốc 4,8km/giờ . Quãng đường AB dài 18 km . Hỏi sau mấy giờ thì hai người gặp nhau ? Chỗ gặp nhau cách  A bao nhiêu km ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • bach hao

    Cac bạn giai giup minh bai nay vs nhe

    Mot so gồm hai chữ số. Nếu chữ số hàng chục cộng thêm hai thì bằng chữ số  hàng đơn vị, tỉ số giữa chữ số hàn chục và chu số hàng đơn vị là 3/4. Tìm số có hai chu số đó

     

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • thuy tien

     Đề: Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác được 50m khối than. Nhưng khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày khai thác được 57m khối, vuot muc kế hoạc 13m khôi va hoan thanh truoc thoi han 1 ngày. Tính khối lượng than mà dội phai khai thác theo kế hoạch

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Chi Yuki

        1, Hai bến sông A và B cách nhau 12km, một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 20ph ở B, sau đó quay trở về A. Kể từ lúc khởi hành đến khi trở về A hết tất cả 2h28ph. Tìm vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 3km/h (dòng chảy từ A đến B)

         2, Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. Sau đó 5h20ph một chiếc ca nô chạy từ bên sông A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại 1 điểm cách bến A 20km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12km/h

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1