Giải bài 49 tr 32 sách GK Toán 8 Tập 2
Đố: Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm. Lan tính rằng nếu cắt từu miếng bìa đó ra một hình chữ nhật có chiều dài 2cm như hình 5 thì hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu. Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi x (cm) là độ dài cạnh AC (x > 2).
Gọi hình chữ nhật là MNPA như hình vẽ.
Ta có: MC = AC – AM = x – 2 (cm)
Vì MN // AB nên theo định lý Talet ta có tỉ lệ:
\(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MC}}{{AC}}hayMN = \frac{{AB.MC}}{{AC}} = \frac{{3.(x - 2)}}{x}\)
Diện tích hình chữ nhật MNPA là:
\(AM.MN = 2.\frac{{3.(x - 2)}}{x} = \frac{{6.(x - 2)}}{x}\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(\frac{1}{2}.AB.AC = \frac{1}{2}.3.x = \frac{3}{2}x\)
Vì diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật MNPA nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}
\frac{3}{2}x = 2.\frac{{6.(x - 2)}}{x}\\
\Leftrightarrow \frac{{3{x^2}}}{{2x}} = \frac{{24.(x - 2)}}{{2x}}\\
\Leftrightarrow 3{x^2} = 24.(x - 2)\\
\Leftrightarrow {x^2} - 8x + 16 = 0\\
\Leftrightarrow {(x - 4)^2} = 0
\end{array}\)
\(\Leftrightarrow x = 4\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy độ dài đoạn thẳng AC là 4cm.
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Tìm các số nguyên x,y sao cho (x-6).(y +2)=7
bởi Lâm Tuyển 21/02/2020
Tìm các số nguyên x,y sao cho (x-6).(y 2)=7Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x-2000)/10+(x-2002)/8+(x-2004)/6+(x-2006)/4+(x-2008)/2=(x-10)/2000+(x-8)/2002+(x-6)/2004+(x-4)/2006+(x-2)/2008
bởi Linh Hạ 20/02/2020
Giúp mình nhoa!《○~○》Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x-(x+1)/3=(2x+1)/5
bởi Dung Trương 18/02/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải giúp tôiTheo dõi (0) 0 Trả lời
-
Viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành
bởi Nguyễn Vân 13/02/2020
Bài 3. Giải các phương trình sau:a) (5x-2)/6=(x 7)/3 b) (x 2)/3=x/2c) Bài 4. Giải các phương trình sau:a) (x – 5)(x 3) = 0; b) 3x (x – 5) 6(x – 5) = 0;c) 2(x – 3) – 4(3 – x) = 0d) x2 5x 6 = 0. Bài 5. Một xe máy khởi hành từ Đồng Nai đi Đà Lạt với vận tốc trung bình 50km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Đồng Nai đi Đà Lạt với vận tốc trung bình 60km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành.Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm nghiệm của phương trình 3(x – 1) = 2x – 1
bởi Nguyễn Vân 12/02/2020
Bài 1. Cho phương trình 3(x – 1) = 2x – 1 .Trong các giá trị x = –1, x = 0, x = 2, giá trị nào là nghiệm của phương trình đã cho?Bài 2. Giải các phương trình sau:a) 5x 15 = 0;b) 2x x – 21 = 0;c) 8 – 3x = 10 – 4x;d) 12 – 2x = x – 3Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm x biết 7-(2x+4)=x+4
bởi Hoàng Thư 12/02/2020
7-(2x 4)=x 4X2-4x 4=9Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hộ em câu b, e, f, g với ạTheo dõi (0) 5 Trả lời
-
Giải phương trình 4x-10=0
bởi nguengductuan 29/01/2020
gai ho toi duc khongTheo dõi (0) 10 Trả lời -
bình đi xe đạp từ nhà đến trung tâm văn hóa với vận tốc 12km/h trước đó 10'p anh của bình là an đi xe đạp từ nhà về trung tâm với vận tốc 9km/h .biết quãng đường từ nhà an và bình đến trung tâm văn hóa là 12km. hỏi sau bao lâu ,kể từ khi bình khởi hành thì hai anh em bình và an gặp nhau
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính quãng đường AB
bởi linh phan thị 07/04/2019
một ô tô đi tù a đến b với vận tốc 42 km/h và đi từ b về a với vận tốc 36 km/h .tính quãng đường ab biết thời gian cả đi và về là 5h
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 21^39+39^21 chia hết cho 180
bởi Đặng Thùy Trang 12/01/2019
Chứng minh 2139 + 3921 chia hết cho 180
Giúp mình nha!
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tính quãng đường AB biết rằng thời gian cả đi lẫn về và nghỉ là 5 giờ 45 phút
bởi thuy linh 31/05/2019
một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h.Khi đến B người đó nghỉ 15 phút rồi quay về A với vận tốc trung bình 25km/h.Tính quãng đường AB biết rằng thời gian cả đi lẫn về và nghỉ là 5 giờ 45 phút
help me
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch
bởi Nguyễn Anh Hưng 23/06/2018
Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 45 m khối đất, Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày máy cúc được 50 m khối đất. Do dố đã hoàn thành trước thời hạn 2 ngày mà còn vượt mức 30 m khối đất. Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
một ô tô tải và một ô tô con cùng khởi hành từ A đến B vận tốc của ô tô con là 40km/giờ vận tốc ô tô tải là 30km/giờ . Khí ô tô tải đến B thì ô tô con đã đến trước 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một ô tô đi từ A đến Bvới vận tốc 50km/h rồi đi từ B đến A với vận tốc 40km/h.Thời gian cả đi và về là 5giờ 24 phút.Tính độ dài quãng đường AB.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính vận tốc mỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc chậm hơn xe đi từ B là 10 km/h
bởi thu hằng 03/02/2018
hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc, ngược chiều nhau từ 2 địa điểm A, B cách nhau 105 km và gặp nhau sau 1 giờ 30 phút đi đường. Tính vận tốc mỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc chậm hơn xe đi từ B là 10 km/h
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
giải phương trình
bởi Nguyễn Anh Hưng 18/05/2018
giải phương trình
a,\(\dfrac{3x-11}{11}-\dfrac{x}{3}=\dfrac{3x-5}{7}-\dfrac{5x-3}{9}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 51 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 52 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 53 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 54 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 55 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 56 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 57 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 58 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 59 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 60 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 61 trang 15 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 37 trang 30 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 38 trang 30 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 39 trang 30 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 40 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 41 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 42 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 43 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 44 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 45 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 46 trang 31 SGK Toán 8 Tập 2