Bài tập 37 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2

Giải bài 37 tr 51 sách GK Toán 8 Tập 2

Giải các phương trình:

a) \(|x - 7| = 2x + 3\);                    b) \(|x + 4| = 2x - 5\);

c) \(|x + 3| = 3x - 1\);                     d) \(|x - 4| + 3x = 5\).

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

 |x - 7| = 2x + 3

|x - 7| = 2x + 3 ⇔ x - 7 = 2x + 3 khi x - 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7

                       ⇔ x = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7)

|x - 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x - 7 < 0 ⇔ x < 7

                       ⇔ 3x  = 4

                       ⇔ x =  (thoả mãn điều kiện x < 7)

Vậy phương trình có nghiệm x = 

Câu b:

|x + 4| = 2x - 5 ⇔ x + 4 = 2x - 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

                           ⇔ x = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)

 |x + 4| = 2x - 5 ⇔ -x - 4 = 2x - 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4

                        ⇔ 3x = 1

                        ⇔ x  =  (không thoả mãn điều kiện x < -4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

Câu c:

 |x + 3| = 3x - 1 

|x + 3| = 3x - 1 ⇔ x + 3 = 3x - 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3

                       ⇔ 3x = 4

                       ⇔ x =  (thoả mãn điều kiện x ≥ -3)

|x + 3| = 3x - 1 ⇔ -x - 3 = 3x - 1 khi x < -3

                       ⇔ 4x = -2

                       ⇔ x =  (không thoả mãn điều kiện x < -3)

Vậy phương trình có nghiệm x = 

Câu d:

|x - 4| + 3x = 5

|x - 4| + 3x = 5 ⇔ x - 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4

                       ⇔ 4x = 9

                       ⇔ x =  (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4)

 |x - 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4

                        ⇔ 2x  = 1

                        ⇔ x  = 

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 37 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ