Bài tập 37 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2

Hãy giải: \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 2}} - \dfrac{5}{x} = \dfrac{8}{{{x^2} - 2x}}\)

Hãy giải: \(2x\left( {x - 3} \right) = x - 3\)

Hãy giải: \(3x - 11 = x + 7\)

Tìm giá trị của \(m\) để hai bất phương trình sau có cùng tập nghiệm:  \({x^2}\left( {x - 5} \right) > 4 - 5x\) và \(mx - 5 > x - 2m\).

Giải: \(\dfrac{{4{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}} - \dfrac{{x - 5}}{{x - 1}} + \dfrac{{2x - 1}}{{2 - x}} = 0\)

Giải: \({x^2} - 7x + 12 = 0\)

Giải: \(\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 2\left( {{x^2} + \dfrac{3}{2}} \right) - 7x\)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:  Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Xe máy đi với vận tốc 30km/h, ô tô đi với vận tốc 40km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút. Hãy tính độ dài quãng đường AB.

Tìm điều kiện xác định của \(B\) và rút gọn biểu thức \(B\). Biết biểu thức \(A = \dfrac{{x - 3}}{{x + 2}}\) và \(B = \dfrac{{6 - 7x}}{{{x^2} - 4}} + \dfrac{3}{{x + 2}} - \dfrac{2}{{2 - x}}\)

Với các số thực \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} = 1\).  Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P = ab + bc + ca\).

Cho các số thực không âm sau  \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \(a + b + c = 1\). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  \(P = \frac{{ab + bc + ca - abc}}{{a + 2b + c}}\)

Một ô tô phải đi quãng đường \(AB\) dài \(120\,\,km\) trong thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định là \(5\,\,km/h\) và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là \(4km/h\). Biết ô tô đến \(B\) đúng thời gian dự định. Cho biết thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\).

Giải phương trình sau đây:  \(x\left( {x - 1} \right) = 72\)                                    

Giải phương trình sau đây: \(2.\left| {x - 1} \right| = 3x - 5\)

A.    \({x^3} - {x^2} + 1\)          B. \({x^3} - {x^2} - 1\)

C. \({x^3} + {x^2} - 1\)              D. \({x^3} - x + 1\)

A. \( - 2\)                                         B. \(2\)

C. \(4\)                                            D. \( - 4\)

A. \(2{x^2} - 8x\)                           B. \(2{x^2} + 8x\)

C. \(2{x^3} - 8x\)                           D. \(2{x^3} + 8x\)

A. \(\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)                      B. \(\frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)

C. \(\frac{{{x^2} - 3x - 2}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)                        D. \(\frac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)

A. \(\frac{2}{{3y}}\)                                   B. \(\frac{{2x}}{3}\)   

C. \(\frac{{2x}}{{3y}}\)                              D. \(\frac{2}{3}\)

A. \(S = \left\{ 5 \right\}\)                           B. \(S = \emptyset \)

C. \(S = \left\{ 0 \right\}\)                           D. \(S = \mathbb{R}\)

Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phải trả lời \(10\) câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được \(10\) điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ \(5\) điểm. Có một học sinh được tất cả \(70\) điểm. Cho biết bạn ấy đã trả lời đúng mấy câu?

A. \(\left( {x - y} \right)\left( {x - 1} \right)\)                     B. \(\left( {x - y} \right)\left( {x - 1} \right)\)

C. \(\left( {x - 1} \right)\left( {y - 1} \right)\)                     D. \(\left( {x - y} \right)\left( {x + y - 1} \right)\)

A. \(x = 3\)                          B. \(x =  - 3\)

C. \(x = 2\)                          D. \(x =  - 2\)

A. \(3\)                                B. \(6\)

C. \(8\)                                D. \(9\)

A. \(x \ne 0,\,\,x \ne  \pm 1\)                   B. \(x \ne 1\)

C. \(x \ne  - 1\)                                D. \(x \ne  \pm 1\)

A. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)                    B. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)

C. \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)                    D. \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

A. \(x = 0\)                          B. \(x = 0;\,\,x = 2\)    

C. \(x = 0;\,\,x =  - 2\)          D. \(x = 0;\,\,x =  \pm 2\)

A. \(5\)                                B. \( - 5\)

C. \(13\)                              D. \( - 13\)

A. \(36\)                              B. \( - 36\)       

C. \(100\)                            D. \( - 100\)

A. \(x + 3\)                          B. \(x - 3\)

C. \({\left( {x + 3} \right)^2}\)       D. \({\left( {x - 3} \right)^2}\)

A. \(\frac{1}{4} + 4{x^2}\)                        B. \(\frac{1}{4} + 4x + 4{x^2}\)

C. \(\frac{1}{4} + 2x + 2{x^2}\)                D. \(\frac{1}{4} + 2x + 4{x^2}\)

A. \({x^3} - 1\)                               B. \({x^3} + 1\)

C. \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\)           D. \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\)

Giải : \({\left( {2017 - x} \right)^3} + {\left( {2019 - x} \right)^3}\)\( + {\left( {2x - 4036} \right)^3} = 0\).

Có một xe máy đi từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc và thời gian dự định trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm \(10\,km/h\), vì vậy xe máy đi đến \(B\) sớm hơn \(30\) phút so với dự định. Hãy tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường \(AB\) dài \({\rm{120}}\,km\).

Hãy giải: \(\frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} = \frac{{7x - 6}}{{4 - {x^2}}}\)            

Hãy giải: \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{5x + 2}}{7} = x + 13\)

Hãy giải: \({\left( {x - 5} \right)^2} + 3\left( {x - 5} \right) = 0\)

Cho ba số \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \(0 < a \le b \le c\). Chứng minh rằng là:  \(\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \ge \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c}\)

Cho biết phương trình \(\left( {{m^2} + 2m + 3} \right)x - 6 = 0\) (\(m\) là tham số). Hãy tìm giá trị của \(m\) để phương trình có nghiệm \(x\) duy nhất đạt giá trị lớn nhất.

Cho biết phương trình \(\left( {{m^2} + 2m + 3} \right)x - 6 = 0\) (\(m\) là tham số). Tính giá trị của \(m\) để phương trình nhận \(x = 2\) là một nghiệm.

Hãy giải bài toán bằng cách lập phương trình:  Có một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài \(25m\). Nếu giảm chiều dài \(25m\) thì diện tích mảnh đất sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là \(1000{m^2}\). Tính các kích thước của miếng đất ban đầu.

Hãy giải pt:  \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{3 - x}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

Hãy giải pt: \(\left( {3x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = {\left( {2x + 1} \right)^2}\)

Hãy giải và biện luận phương trình sau theo tham số \(m\):  \(\frac{{x + 1}}{{x + 2 + m}} = \frac{{x - 1}}{{x + 2 - m}}\) 

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:  Một tổ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Tổ dự định mỗi ngày làm \(120\) sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được \(150\) sản phẩm. Vậy tổ đã làm xong trước thời gian dự định là \(4\) ngày và còn làm thêm được \(10\) sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm mà tổ đã dự định làm ?