Bài tập 37 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2

Giải bài 37 tr 51 sách GK Toán 8 Tập 2

Giải các phương trình:

a) \(|x - 7| = 2x + 3\);                    b) \(|x + 4| = 2x - 5\);

c) \(|x + 3| = 3x - 1\);                     d) \(|x - 4| + 3x = 5\).

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

 |x - 7| = 2x + 3

|x - 7| = 2x + 3 ⇔ x - 7 = 2x + 3 khi x - 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7

                       ⇔ x = -10 (không thoả mãn điều kiện x ≥ 7)

|x - 7| = 2x + 3 ⇔ -x + 7 = 2x + 3 khi x - 7 < 0 ⇔ x < 7

                       ⇔ 3x  = 4

                       ⇔ x =  (thoả mãn điều kiện x < 7)

Vậy phương trình có nghiệm x = 

Câu b:

|x + 4| = 2x - 5 ⇔ x + 4 = 2x - 5 khi x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ -4

                           ⇔ x = 9 ( thoả mãn điều kiện x ≥ -4)

 |x + 4| = 2x - 5 ⇔ -x - 4 = 2x - 5 khi x + 4 < 0 ⇔ x < -4

                        ⇔ 3x = 1

                        ⇔ x  =  (không thoả mãn điều kiện x < -4)

Vậy phương trình có nghiệm x = 9

Câu c:

 |x + 3| = 3x - 1 

|x + 3| = 3x - 1 ⇔ x + 3 = 3x - 1 khi x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3

                       ⇔ 3x = 4

                       ⇔ x =  (thoả mãn điều kiện x ≥ -3)

|x + 3| = 3x - 1 ⇔ -x - 3 = 3x - 1 khi x < -3

                       ⇔ 4x = -2

                       ⇔ x =  (không thoả mãn điều kiện x < -3)

Vậy phương trình có nghiệm x = 

Câu d:

|x - 4| + 3x = 5

|x - 4| + 3x = 5 ⇔ x - 4 + 3x = 5 khi x ≥ 4

                       ⇔ 4x = 9

                       ⇔ x =  (không thoả mãn điều kiện x ≥ 4)

 |x - 4| + 3x = 5 ⇔ -x + 4 + 3x = 5 khi x < 4

                        ⇔ 2x  = 1

                        ⇔ x  = 

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 37 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 37 trang 51 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Nghiệm lớn nhất của phương trình |2x| = 3 - 3x là

    • A. 3
    • B. \(\frac{9}{5}\)
    • C. \(\frac{3}{5}\)
    • D. \(\frac{5}{3}\)

Được đề xuất cho bạn