Giải bài 65 tr 59 sách BT Toán lớp 8 Tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\left| {0,5x} \right| = 3 - 2x\)
b. \(\left| { - 2x} \right| = 3x + 4\)
c. \(\left| {5x} \right| = x - 12\)
d. \(\left| { - 2,5x} \right| = 5 + 1,5x\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Lời giải chi tiết
Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.
Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.
Bước 4: Kết luận nghiệm.
Lời giải chi tiết
a. Ta có:
\(\left| {0,5x} \right| = 0,5x\)khi \(0,5x \ge 0 \Rightarrow x \ge 0\)
\(\left| {0,5x} \right| = - 0,5\) khi \(0,5x < 0 \Rightarrow x < 0\)
Ta có: \(0,5x = 3 - 2x \Leftrightarrow 0,5x + 2x = 3 \Leftrightarrow 2,5x = 3 \Leftrightarrow x = 1,2\) Giá trị x = 1,2 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên 1,2 là nghiệm của phương trình.
\( - 0,5x = 3 - 2x \Leftrightarrow - 0,5x + 2x = 3 \Leftrightarrow 1,5x = 3 \Leftrightarrow x = 2\)
Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {1,2}
b. Ta có:
\(\left| { - 2x} \right| = - 2x\) khi \( - 2x \ge 0 \Rightarrow x \le 0\)
\(\left| { - 2x} \right| = 2x\) khi \( - 2x < 0 \Rightarrow x > 0\)
Ta có: \( - 2x = 3x + 4 \Leftrightarrow - 2x - 3x = 4 \Leftrightarrow - 5x = 4 \Leftrightarrow x = - 0,8\)
Giá trị x = -0,8 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên – 0,8 là nghiệm của phương trình.
\(2x = 3x + 4 \Leftrightarrow 2x - 3x = 4 \Leftrightarrow - x = 4 \Leftrightarrow x = - 4\)
Giá trị x = -4 không thỏa mãn điều kiện x > 0 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ { - 0,8} \right\}\)
c. Ta có:
\(\left| {5x} \right| = 5x\) khi \(5x \ge 0 \Rightarrow x \ge 0\)
\(\left| {5x} \right| = - 5x\) khi \(5x < 0 \Rightarrow x < 0\)
Ta có: \(5x = x - 12 \Leftrightarrow 5x - x = - 12 \Leftrightarrow 4x = - 12 \Leftrightarrow x = - 3\)
Giá trị x = -3 không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0 nên loại.
\( - 5x = x - 12 \Leftrightarrow - 5x - x = - 12 \Leftrightarrow - 6x = - 12 \Leftrightarrow x = 2\)
Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.
Vậy phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm là S = ∅.
d. Ta có:
\(\left| { - 2,5x} \right| = - 2,5x\) khi \( - 2,5x \ge 0 \Rightarrow x \le 0\)
\(\left| { - 2,5x} \right| = 2,5x\) khi \( - 2,5x < 0 \Rightarrow x > 0\)
Ta có: \( - 2,5x = 5 + 1,5x \Leftrightarrow - 2,5x - 1,5x = 5\)
\( \Leftrightarrow - 4x = 5 \Leftrightarrow x = - 1,25\)
Giá trị x = -1,25 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên – 1,25 là nghiệm của phương trình.
\(2,5x = 5 + 1,5x \Leftrightarrow 2,5x - 1,5x = 5 \Leftrightarrow x = 5\)
Giá trị x = 5 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên 5 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S= {-1,25; 5}
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Giải phương trình đã cho như sau: \(\frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} = \frac{{2x - 22}}{{{x^2} - 4}}\)
bởi An Duy
14/07/2021
Giải phương trình đã cho như sau: \(\frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} = \frac{{2x - 22}}{{{x^2} - 4}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình đã cho như sau: \(3{x^2} - 3x = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)
bởi Quynh Nhu
15/07/2021
Giải phương trình đã cho như sau: \(3{x^2} - 3x = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình đã cho như sau: \(\frac{{2x}}{3} + \frac{{3x - 1}}{6} = \frac{x}{2}\)
bởi Co Nan
15/07/2021
Giải phương trình đã cho như sau: \(\frac{{2x}}{3} + \frac{{3x - 1}}{6} = \frac{x}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Số nghiệm của phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {5x + 10} \right) = 0\) là bao nhiêu?
bởi Đặng Ngọc Trâm
14/07/2021
A. Bốn nghiệm B. Ba nghiệm
C. Vô số nghiệm D. Một nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biết điều kiện xác định của phương trình \(\frac{x}{{3 - x}} = \frac{{5x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) là
bởi Hoa Lan
14/07/2021
A. \(x \ne - 2\) hoặc \(x \ne 3\) B. \(x \ne 2\) và \(x \ne - 3\)
C. \(x \ne 3\) và \(x \ne - 2\) D. \(x \ne 0\) và \(x \ne 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình như sau: \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5mx + 4{m^2}} \right) = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (với \(m\) là tham số) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình sau \(\left( 1 \right)\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
bởi Ánh tuyết
15/07/2021
Cho phương trình như sau: \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5mx + 4{m^2}} \right) = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (với \(m\) là tham số) Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình sau \(\left( 1 \right)\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phương trình sau \(m{x^2} - 2x + 1 = 0\), biết (\(m\) là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
bởi hà trang
14/07/2021
A. \(m < 1\) B. \(m < 1\) và \(m \ne 0\)
C. \(m > 1\) D. \(m \ne 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Với hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\) nghịch biến với \(x > 0\) khi và chỉ khi
bởi Nguyễn Anh Hưng
14/07/2021
A. \(m < 1\) B. \(m > 1\)
C. \(m < 0\) D. \(m > 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), số giao điểm của đồ thị hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = 2x + 3\) là
bởi Minh Thắng
14/07/2021
A. \(0\) B. \(1\)
C. \(2\) D. \(3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cặp số sau đây \(\left( {x;\,\,y} \right)\) nào dưới đây là một nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5\)?
bởi Thùy Nguyễn
14/07/2021
A. \(\left( {4;\,\, - 1} \right)\) B. \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\)
C. \(\left( {1;\,\,1} \right)\) D. \(\left( { - 1;\,\,1} \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 3y} \right) + y\left( {y + x} \right) = 0\\\sqrt x .\sqrt {y - 2} = 1\end{array} \right.\)
bởi Thiên Mai
14/07/2021
Hãy giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 3y} \right) + y\left( {y + x} \right) = 0\\\sqrt x .\sqrt {y - 2} = 1\end{array} \right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho biểu thức sau: \(A = \left( {\dfrac{x}{{{x^2} - 4}} + \dfrac{2}{{2 - x}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right):\)\(\,\left( {\left( {x - 2} \right) + \dfrac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\). Rút gọn biểu thức \(A\).
bởi Đào Thị Nhàn
05/07/2021
Cho biểu thức sau: \(A = \left( {\dfrac{x}{{{x^2} - 4}} + \dfrac{2}{{2 - x}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right):\)\(\,\left( {\left( {x - 2} \right) + \dfrac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\). Rút gọn biểu thức \(A\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Biết có một xí nghiệp dự định sản xuất \(1500\) sản phẩm trong \(30\) ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt \(15\) sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định \(255\) sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Cho biết thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày?
bởi Huong Duong
06/07/2021
Biết có một xí nghiệp dự định sản xuất \(1500\) sản phẩm trong \(30\) ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt \(15\) sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định \(255\) sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Cho biết thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình cho sau đây: \(\dfrac{{x - 3}}{{x - 2}} + \dfrac{{x - 2}}{{x - 4}} = 3\dfrac{1}{5}\)
bởi Nguyễn Xuân Ngạn
06/07/2021
Giải phương trình cho sau đây: \(\dfrac{{x - 3}}{{x - 2}} + \dfrac{{x - 2}}{{x - 4}} = 3\dfrac{1}{5}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình cho sau đây: \(3{x^2} + 2x - 1 = 0\)
bởi Bảo Lộc
05/07/2021
Giải phương trình cho sau đây: \(3{x^2} + 2x - 1 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình cho sau: \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\)
bởi Hoa Hong
05/07/2021
Giải phương trình cho sau: \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình cho sau: \(\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{5}{{x - 2}} = \dfrac{{15}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)
bởi Huong Duong
05/07/2021
Giải phương trình cho sau: \(\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{5}{{x - 2}} = \dfrac{{15}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải phương trình: \(|3x - 1| - x = 2\).
bởi hồng trang
06/07/2021
Hãy giải phương trình: \(|3x - 1| - x = 2\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải phương trình: \(|2x - 3| = 4\);
bởi Nguyễn Ngọc Sơn
06/07/2021
Hãy giải phương trình: \(|2x - 3| = 4\);
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau \(|-4x|=2x+12\).
bởi Lê Tấn Thanh
06/07/2021
Giải phương trình sau \(|-4x|=2x+12\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị của \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(x-2\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{{10 - x}}{3}\).
bởi cuc trang
06/07/2021
Tìm giá trị của \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(x-2\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\dfrac{{10 - x}}{3}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị của \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(2(x+3)\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(5-x\).
bởi Hoa Lan
06/07/2021
Tìm giá trị của \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(2(x+3)\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(5-x\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình sau đây (-2x+5>0).
bởi Nguyễn Thủy Tiên
06/07/2021
Giải bất phương trình sau đây \(-2x+5>0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau \(|x+4|=3x-5\).
bởi thu thủy
06/07/2021
Giải phương trình sau \(|x+4|=3x-5\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm giá trị \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(\dfrac{{3x - 1}}{2}\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \(x+2\).
bởi ngọc trang
06/07/2021
Hãy tìm giá trị \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(\dfrac{{3x - 1}}{2}\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \(x+2\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm giá trị \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(3-4x\) lớn hơn giá trị của biểu thức \(2(3-x)\).
bởi Mai Rừng
05/07/2021
Hãy tìm giá trị \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(3-4x\) lớn hơn giá trị của biểu thức \(2(3-x)\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình cho sau \(-2x+6\le0\)
bởi Nguyễn Thị An
06/07/2021
Giải bất phương trình cho sau \(-2x+6\le0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nghiệm phương trình: \(|x + 2| = 2x - 10\).
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh
06/07/2021
Tìm nghiệm phương trình: \(|x + 2| = 2x - 10\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nghiệm phương trình: \(|x - 5| = 3x\);
bởi A La
05/07/2021
Tìm nghiệm phương trình: \(|x - 5| = 3x\);
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nghiệm phương trình: \(|-2x| = 4x + 18\);
bởi Dương Quá
06/07/2021
Tìm nghiệm phương trình: \(|-2x| = 4x + 18\);
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nghiệm phương trình: \(|3x| = x + 8\);
bởi Xuan Xuan
06/07/2021
Tìm nghiệm phương trình: \(|3x| = x + 8\);
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm giá trị x sao cho giá trị của biểu thức \({x^2} + 1\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^2}\).
bởi Mai Linh
06/07/2021
Hãy tìm giá trị x sao cho giá trị của biểu thức \({x^2} + 1\) không lớn hơn giá trị của biểu thức \({\left( {x - 2} \right)^2}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm giá trị x sao cho giá trị của biểu thức \(2x +1\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x + 3\);
bởi Nguyễn Sơn Ca
05/07/2021
Hãy tìm giá trị x sao cho giá trị của biểu thức \(2x +1\) không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x + 3\);
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm giá trị x sao cho giá trị của biểu thức \(x + 3\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(4x - 5\);
bởi Nguyen Ngoc
06/07/2021
Hãy tìm giá trị x sao cho giá trị của biểu thức \(x + 3\) nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(4x - 5\);
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm giá trị x sao cho giá trị của biểu thức \(5 - 2x\) là số dương;
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải bất phương trình sau: \(\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}\) .
bởi Lê Tấn Thanh
06/07/2021
Hãy giải bất phương trình sau: \(\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}\) .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải bất phương trình sau: \(\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải bất phương trình sau: \(3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy giải bất phương trình sau: \(\dfrac{{2 - x}}{4} < 5\)
bởi hi hi
06/07/2021
Hãy giải bất phương trình sau: \(\dfrac{{2 - x}}{4} < 5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Em hãy kiểm tra xem \(-2\) là nghiệm của bất phương sau: \(x + 1 > 7 – 2x\).
bởi Spider man
05/07/2021
Em hãy kiểm tra xem \(-2\) là nghiệm của bất phương sau: \(x + 1 > 7 – 2x\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Em hãy kiểm tra xem \(-2\) là nghiệm của bất phương sau: \(|x| > 2\);
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Em hãy kiểm tra xem \(-2\) là nghiệm của bất phương sau: \(|x| < 3\);
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Em hãy kiểm tra xem \(-2\) là nghiệm của bất phương sau: \({x^2} - 5 < 1\);
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Em hãy kiểm tra xem \(-2\) là nghiệm của bất phương sau: \(10 - 2x < 2\);
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Em hãy kiểm tra xem \(-2\) là nghiệm của bất phương sau: \(-3x + 2 > -5\);
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 36 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 37 trang 51 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 66 trang 59 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 67 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 68 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 69 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 70 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 5.1 trang 60 SBT Toán 8 Tập 2
