Bài tập 22 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2

Giải bài 22 tr 17 sách GK Toán 8 Tập 2

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

a) \(2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0\)

b) \((x^2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0\)

c) \(x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 0\);

d) \(x(2x - 7) - 4x + 14 = 0\)

e) \((2x - 5)^2 - (x + 2)^2 = 0\);

f) \(x^2- x - 3x + 3 = 0\)

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3

2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}

Câu b:

 (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}

Câu c:

 x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1

Câu d:

x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0

                                     ⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;}

Câu e:

 (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7

2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

Câu f:

x2 – x – 3x + 3 = 0 ⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0 

⇔ x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 22 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 22 trang 17 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Nghiệm lớn nhất của phương trình (x2 - 1)(2x - 1) = (x2 - 1)(x + 3) là 

    • A. 2
    • B. 1
    • C. -1
    • D. 4

Được đề xuất cho bạn