Bài tập 22 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2

Giải bài 22 tr 17 sách GK Toán 8 Tập 2

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình sau:

a) \(2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0\)

b) \((x^2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0\)

c) \(x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 0\);

d) \(x(2x - 7) - 4x + 14 = 0\)

e) \((2x - 5)^2 - (x + 2)^2 = 0\);

f) \(x^2- x - 3x + 3 = 0\)

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x - 3 = 0 ⇔ x = 3

2) 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}

Câu b:

 (x2 - 4) + (x - 2)(3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(x + 2) + (x - 2)(3 - 2x) = 0

⇔ (x - 2)(x + 2 + 3 - 2x) = 0 ⇔ (x - 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) -x + 5 = 0 ⇔ x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}

Câu c:

 x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 ⇔ (x – 1)3 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1

Câu d:

x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0

                                     ⇔ (x - 2)(2x - 7) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

1) x - 2 = 0 ⇔ x = 2

2) 2x - 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x = 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;}

Câu e:

 (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 ⇔ (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

⇔ (x - 7)(3x - 3) = 0 ⇔ x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

1) x - 7 = 0 ⇔ x = 7

2) 3x - 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1

Câu f:

x2 – x – 3x + 3 = 0 ⇔ x(x - 1) - 3(x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(x - 1) = 0 

⇔ x = 3 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 22 trang 17 SGK Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ