Bài tập 26 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết

a. \(\left( {4x - 10} \right)\left( {24 + 5x} \right) = 0 \Leftrightarrow 4x - 10 = 0\) hoặc \(24 + 5x = 0\)

+       \(4x - 10 = 0 \Leftrightarrow 4x = 10 \Leftrightarrow x = 2,5\)

+       \(24 + 5x = 0 \Leftrightarrow 5x = 24 \Leftrightarrow x =  - 4,8\)

Phương trình có nghiệm x = 2,5 và x = -4,8

b. \(\left( {3,5 - 7x} \right)\left( {0,1x + 2,3} \right) = 0 \Leftrightarrow 3,5 - 7x = 0\)hoặc \(0,1x + 2,3 = 0\)

+       \(3,5 - 7x = 0 \Leftrightarrow 3,5 = 7x \Leftrightarrow x = 0,5\) 

+        \(0,1x + 2,3 = 0 \Leftrightarrow 0,1x =  - 2,3 \Leftrightarrow x =  - 23\)

Phương trình có nghiệm x =0,5 hoặc x = -23

c. \(\left( {3x - 2} \right)\left[ {{{2\left( {x + 3} \right)} \over 7} - {{4x - 3} \over 5}} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow 3x - 2 = 0\)hoặc \({{2\left( {x + 3} \right)} \over 7} - {{4x - 3} \over 5} = 0\)

+    \(3x - 2 = 0 \Leftrightarrow 3x = 2 \Leftrightarrow x = {2 \over 3}\)

+    \({{2\left( {x + 3} \right)} \over 7} - {{4x - 3} \over 5} = 0 \Leftrightarrow {{2x + 6} \over 7} - {{4x - 3} \over 5} = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 5\left( {2x + 6} \right) - 7\left( {4x - 3} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 10x + 30 - 28x + 21 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow  - 18x + 51 = 0 \Leftrightarrow x = {{17} \over 6} \cr} \)

Phương trình có nghiệm \(x = {2 \over 3}\) hoặc \(x = {{17} \over 6}\)

d. \(\left( {3,3 - 11x} \right)\left[ {{{7x + 2} \over 5} + {{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 3}} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow 3,3 - 11x = 0\) hoặc \({{7x + 2} \over 5} + {{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} = 0\)

 \(3,3 - 11x = 0 \Leftrightarrow 3,3 = 11x \Leftrightarrow x = 0,3\)

\({{7x + 2} \over 5} + {{2\left( {1 - 3x} \right)} \over 3} = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {{7x + 2} \over 5} + {{2 - 6x} \over 3} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 3\left( {7x + 2} \right) + 5\left( {2 - 6x} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 21x + 6 + 10 - 30x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow  - 9x =  - 16 \Leftrightarrow x = {{16} \over 9} \cr} \)

Phương trình có nghiệm x = 0,3 hoặc \(x = {{16} \over 9}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247