YOMEDIA
NONE

Bài tập 33 trang 11 SBT Toán 8 Tập 2

Giải bài 33 tr 11 sách BT Toán lớp 8 Tập 2

Biết rằng x = -2 là một trong các nghiệm của phương trình:

\({x^3} + a{x^2} - 4x - 4 = 0\)

a. Xác định giá trị của a.

b. Với a vừa tìm được ở câu a tìm các nghiệm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

a. Thay \(x=-2\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình tìm \(a\).

b. Thay giá trị của \(a\) tìm được ở câu a) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

*) Áp dụng phương pháp giải phương trình tích : 

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết

a. Thay a = -2 vào phương trình \({x^3} + a{x^2} - 4x - 4 = 0\), ta có:

\(\eqalign{  & {\left( { - 2} \right)^3} + a{\left( { - 2} \right)^2} - 4\left( { - 2} \right) - 4 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow  - 8 + 4a + 8 - 4 - 0 \Leftrightarrow 4a - 4 = 0 \Leftrightarrow a = 1 \cr} \)

Vậy a = 1.

b. Với a = 1, ta có phương trình : \({x^3} + {x^2} - 4x - 4 = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x + 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {x + 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x - 2 = 0\)hoặc \(x + 2 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

\(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

 \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\)

\(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)

 Vậy phương trình có nghiệm x = -2 hoặc x = 2 hoặc x = -1

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 33 trang 11 SBT Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON