YOMEDIA
NONE

Bài tập 30 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2

Giải bài 30 tr 10 sách BT Toán lớp 8 Tập 2

Giải các phương trình bậc hai sau đây bằng cách đưa về dạng phương trình tích.

a. \({x^2} - 3x + 2 = 0\)

b. \(- {x^2} + 5x - 6 = 0\)

c. \(4{x^2} - 12x + 5 = 0\)

d. \(2{x^2} + 5x + 3 = 0\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:

\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\).

Lời giải chi tiết

a. \({x^2} - 3x + 2 = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} - x - 2x + 2 = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

+   \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \)

+   \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 1.

b. \( - {x^2} + 5x - 6 = 0\) \( \Leftrightarrow  - {x^2} + 2x + 3x - 6 = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow  - x\left( {x - 2} \right) + 3\left( {x - 2} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {3 - x} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(3 - x = 0\)

+     \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2\)

+     \(3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3\)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 2 hoặc x = 3

c. \(4{x^2} - 12x + 5 = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 4{x^2} - 2x - 10x + 5 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 2x\left( {2x - 1} \right) - 5\left( {2x - 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow 2x - 1 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)

+   \(2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 0,5\)

+   \(2x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 2,5\)

 Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5 hoặc x = 2,5

d. \(2{x^2} + 5x + 3 = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 2{x^2} + 2x + 3x + 3 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 2x\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x + 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {2x + 3} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow 2x + 3 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

+   \(2x + 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1,5\)

+    \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)

 Vậy phương trình có nghiệm x = -1,5 hoặc x = -1

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 30 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF