Bài tập 15 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 15 tr 75 sách GK Toán 8 Tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh rằng BDEC là hình thang cân.

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng \(\widehat{A}=50^0\)

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Ta có AD =  AE nên  ∆ADE cân

Do đó   = 

Trong tam giác ADE có:   +   + \(\widehat{A}=180^0\)

Hay  \(2\widehat{D_1}=180^0-\widehat{A}\)

 = 

Tương tự trong tam giác cân ABC ta có

  = 

Nên  =  là hai góc đồng vị.

Suy ra DE // BC

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có  = 

Nên BDEC là hình thang cân.

Câu b:

Với =500

Ta được  =  =  =  = 650

\(\widehat{D_2}=\widehat{E_2} =180^0-\widehat{B}=180^0 - 65^0=115^0\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 15 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Thu Hang

    Bài 30 (Sách bài tập - trang 83)

    Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho DA = AE

    a) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?

    b) Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Suong dem

    Bài 29 (Sách bài tập - trang 83)

    Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Spider man
    Bài 28 (Sách bài tập - trang 83)

    Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

Được đề xuất cho bạn