ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Chứng minh BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

Cho tam giác ABC cân tại A , các đường phân giác BE,CF chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Lời giải:

    Theo tính chất đường phân giác, ta có:

    \(\left\{\begin{matrix} \frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}\\ \frac{AF}{FB}=\frac{AC}{BC}\\ AB=AC(\text{tam giác ABC cân})\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{AE}{EC}=\frac{AF}{FB}\)

    Do đó, áp dụng định lý Tales suy ra \(EF\parallel BC\). Do đó, \(EFBC\) là hình thang. Mà \(\angle FBC=\angle ECB\) nên $EFBC$ là hình thang cân.

    Do \(EF\parallel BC\Rightarrow \frac{EF}{BC}=\frac{AE}{AC}(1)\)

    Theo tính chất đường phân giác, \(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow \frac{AE}{AC}=\frac{EC}{BC}(2)\)

    Từ \((1),(2)\Rightarrow \frac{EF}{BC}=\frac{EC}{BC}\Leftrightarrow EF=EC=BF\)

    Vậy $BFEC$ là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

      bởi Trần Huỳnh 31/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
AMBIENT

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)