Giải bài 3.3 tr 84 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Hình thang cân ABCD (AB // CD) có , DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.
+) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
+) Tam giác có hai góc \(60^0\) thì tam giác đó là tam giác đều.
Lời giải chi tiết
Hình thang ABCD cân có AB // CD
\( \Rightarrow \widehat D = \widehat C = {60^0}\)
DB là tia phân giác của góc D
\( \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {BDC}\)
\(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc so le trong)
Suy ra: \(\widehat {ADB} = \widehat {ABD}\)
⇒ ∆ ABD cân tại A ⇒ AB = AD (1)
Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E
Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED, AD= BE (2)
\(\widehat {BEC} = \widehat {ADC}\) (đồng vị )
Suy ra: \(\widehat {BEC} = \widehat C = {60^0}\)
⇒∆ BEC đều ⇒ EC = BC (3)
AD = BC (tính chất hình thang cân) (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) ⇒ AB = BC = AD = ED = EC
⇒ Chu vi hình thang bằng:
AB + BC + CD + AD = AB + BC + EC +ED +AD = 5AB
⇒AB = BC = AD = 20:5 = 4 (cm)
CD = CE + DE = 2 AB = 2.4 = 8 (cm)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Bài 22 trang 82 sách bài tập toán 8 tập 1
bởi Nguyễn Thanh Hà 13/10/2018
Bài 22 (Sách bài tập - trang 82)
Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng DH = CK ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho BC>CD. Vẽ tam giác đều CED thuộc nửa mặt phẳng bờ BC chứa A. Gọi M,N,I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC,AD,EC,BE. Chứng minh:
a) Tứ giác MNIJ là hình thang cân
b) JN=AE/2
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Hinh thang cân
bởi Nguyễn Thanh Trà 10/07/2018
Khi chứng minh hình thang cân mình chứng minh nó là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau được không?
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Chứng minh hình thang cân
bởi Lê Nhật Minh 10/07/2018
Cho mình hỏi để chứng minh hình thang cân thì mình cần chứng minh gì?
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
hình học lớp 8
bởi Đinh Đức THọ 09/10/2017
cho hình thang cân ABCD . Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo AC vuông góc cạnh bên AD .
a , Tính các góc của hình thang cân .
b , Chứng minh rằng trong hình thang đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tính đường trung bình ủa hình thang
bởi Phong Vu 13/07/2017
anh chị và mấy bạn giải giúp mình bài này với ạ em xin cảm ơn trước: cho hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc. biết chiều cao hình thang là 10 tính độ dài đường trung bình của hình thang.
Theo dõi (0) 2 Trả lời