Bài tập 13 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 13 tr 74 sách GK Toán 8 Tập 1

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

Hướng dẫn giải chi tiết

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, 

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

 

         AD = BC (gt)

        AC = BD (gt)

         DC chung

Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)

Suy ra 

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC,  , DC là cạnh chung.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 13 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Thị Trang

    Bài 3.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 83)

    Hình thang cân ABCD (AB//CD) có \(\widehat{C}=60^0\), DB là tia phân giác của góc D. Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20 cm ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • bala bala

    Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 83)

    Hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hành thư
    Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 83)

    Hình thang cân ABCD (AB //CD) có \(\widehat{A}=70^0\). Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

    (A) \(\widehat{C}=110^0\)           (B) \(\widehat{B}=110^0\)             (C) \(\widehat{C}=70^0\)                    (D) \(\widehat{D}=70^0\)

    Theo dõi (0) 4 Trả lời

Được đề xuất cho bạn