Giải bài 13 tr 74 sách GK Toán 8 Tập 1
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.
Hướng dẫn giải chi tiết
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC,
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
AD = BC (gt)
AC = BD (gt)
DC chung
Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)
Suy ra
Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED
Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB
Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) như sau:
AD = BC, , DC là cạnh chung.
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang cân biết tam giác ABC cân tại A có đường cao AH
bởi Thiên Mai
31/05/2019
Cho tam giac ABC can tai A, ve duong cao AH.Ve goc HE vuong goc voi AB,ve goc HF vuong goc voi AC( E thuoc AB, F thuoc AC). C/m AE = BF; C\m tu giac BEFC la hinh thang can.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho hình thang ABCD ( AB//CD) . gọi E là trung điểm của AB , F là trung điểm của CD , O là trung điểm của EF , qua O kẻ đường thẳng // CD , cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N
A) cm M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
b) cm OM = ON
c) tứ giác EMFN là hình gì ? vì saoTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh nếu 2 tia phân giác xủa góc A và góc B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD thì AD + BC = DC
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
31/05/2019
Cho hình thang ABCD có AB // CD. Chứng minh :
a) Nếu 2 tia phân giác xủa góc A và góc B cắt nhau tại điểm K thuộc đáyCD thì AD + BC = DC
b) Nếu 2 tia phân giác của góc A và góc D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng 2 cạnh đáy
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh MNPB là hình bình hành biết ABC có AB
bởi hai trieu
31/05/2019
cho tam giác ABC có AB < AC đường cao AH . gọi M ,N , P lần lượt là trung điểm của AB, AC , BC
a) cm MNPB là hình bình hành
b) cm MNPH là hình thang cân
c) gọi K là điểm đối xứng với N qua BC, và I là trung điểm của HP . cm M, I ,K thẳng hàngTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh EFIK là hình thang cân và KF= 1/2 CD
bởi Bin Nguyễn
31/05/2019
trên đoạn thẳng AB lấy M( MA>MB ) trên cừng một nữa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều AMC; BMD. gọi E,F,I,K theo thứ tự là trung điểm của CM,CB,DM,DA. Chứng minh : EFIK là hình thang cân và KF= 1/2 CD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Cm góc ACD= góc BDC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) 2 đường chéo cắt nhau tại O. CM:
OA=OB, OC=OD
2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc A= 2 lần góc D. Tính các góc của hình thang
3.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ các đường cao BD, CE. CM: Tứ giác BEDC là hình thanh cân
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh F, O, G thẳng hàng biết hình thang cân ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
bởi Nguyễn Tiểu Ly
31/05/2019
Cho hình thang cân ABCD, gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD ; F là trung điểm của AB, G là trung điểm của CD. C/m 3 điểm F, O, G thẳng hàng.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh M O, I thẳng hàng biết hình thang ABCD có AB//CD và AD cắt BC tại I
bởi Nguyễn Thị Thanh
31/05/2019
Cho hinh thang can ABCD coAB//CD va AD cat BC tai I, O la giao diem cua AC va BD; M la trung diem cua AB. c.m M, O, I thang hang
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh OM = ON biết MH cắt NP tại O
bởi trang lan
31/05/2019
Cho ΔABC, kẻ AH ⊥ BC. Gọi M,N,P thứ tự là trung điểm AB,AC,BC
a) Chứng minh MNPH là hình thang cân
b) MH cắt NP tại O. Chứng minh OM = ON
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho hình thang cân ABCD (AB//CD) góc D = 50 độ . tính các góc của hình thang cân
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình thang ABCD cân có
\(\widehat{C}=60 độ\) ,đáy nhỏ AB=AD. Biết chu vi hình thang là 20cm. Tính chiều cao và diện tích hình thang
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh BEMD, AFME, DMFC là các hình thang cân
bởi hi hi
31/05/2019
Cho tam giác đều ABC, M nằm trong tam giác. Đường thẳng qua M song song AC cắt BC tại d, đường thẳng qua M song song BC cắt AB ở E, song song với AB cắt AC tại F.
a) Chứng minh: Tứ giác BEMD, AFME, DMFC là các hình thang cân.
b) Đọ dài các đoạn MA, MB, MC bằng độ dài các cạnh tam giác nào?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính các góc của hình thang cân ABCD biết góc D=35 độ
bởi Bo bo
31/05/2019
cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) có góc D=35 độ . tính các góc của hình thang cân
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác ABC cân tại A góc A=50độ kẻ đường trung tuyến BM và CM
a. chứng minh BNMC là hình thang cân
b. Tính các góc của hình thang cân này
Theo dõi (0) 1 Trả lời