Bài tập 13 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 13 tr 74 sách GK Toán 8 Tập 1

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.

Hướng dẫn giải chi tiết

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, 

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

 

         AD = BC (gt)

        AC = BD (gt)

         DC chung

Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)

Suy ra 

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC,  , DC là cạnh chung.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 13 trang 74 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Spider man
    Bài 28 (Sách bài tập - trang 83)

    Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia phân giác của góc C ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Lê Gia Bảo
    Bài 27 (Sách bài tập - trang 83)

    Tính các góc của hình thang cân, biết 1 góc bằng \(50^0\) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời