Bài tập 17 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1

Lý thuyết5 Trắc nghiệm

24 BT SGK

144 FAQ

Giải bài 17 tr 75 sách GK Toán 8 Tập 1

Hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Hình học 8 Bài 3 Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 3 Giải bài tập Hình học 8 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi \(E\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)

Xét \(∆ECD\) có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow \Delta EC{\rm{D}}\) cân tại \(E\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

\( \Rightarrow EC = E{\rm{D}}\) (tính chất tam giác cân) (1)

Ta có:

\({\rm{AB//DC}}\left( \text{giả thiết} \right) \)\(\;\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat {BA{\rm{E}}} = \widehat {{C_1}}\\
\widehat {AB{\rm{E}}} = \widehat {{D_1}}
\end{array} \right.\left( \text{so le trong} \right)\)

Mà: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\left( \text{giả thiết} \right) \Rightarrow \widehat {BA{\rm{E}}} = \widehat {AB{\rm{E}}}\) \( \Rightarrow \Delta ABE\) cân tại \(E\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

\( \Rightarrow AE = BE\) (tính chất tam giác cân) (2)

Lại có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
AC = A{\rm{E}} + EC\\
B{\rm{D}} = BE + DE
\end{array} \right.\;\left( 3 \right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AC = BD.\)

Suy ra hình thang \(ABCD\) là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang).

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 17 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Chứng minh M là trung điểm của AD N là trung điểm của BC

bởi Dương Quá 31/05/2019

cho hình thang ABCD ( AB//CD) . gọi E là trung điểm của AB , F là trung điểm của CD , O là trung điểm của EF , qua O kẻ đường thẳng // CD , cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N

A) cm M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
b) cm OM = ON
c) tứ giác EMFN là hình gì ? vì sao

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh nếu 2 tia phân giác xủa góc A và góc B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD thì AD + BC = DC

bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 31/05/2019

Cho hình thang ABCD có AB // CD. Chứng minh :

a) Nếu 2 tia phân giác xủa góc A và góc B cắt nhau tại điểm K thuộc đáyCD thì AD + BC = DC

b) Nếu 2 tia phân giác của góc A và góc D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng 2 cạnh đáy

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh MNPB là hình bình hành biết ABC có AB

bởi hai trieu 31/05/2019

cho tam giác ABC có AB < AC đường cao AH . gọi M ,N , P lần lượt là trung điểm của AB, AC , BC
a) cm MNPB là hình bình hành
b) cm MNPH là hình thang cân
c) gọi K là điểm đối xứng với N qua BC, và I là trung điểm của HP . cm M, I ,K thẳng hàng

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh EFIK là hình thang cân và KF= 1/2 CD

bởi Bin Nguyễn 31/05/2019

trên đoạn thẳng AB lấy M( MA>MB ) trên cừng một nữa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều AMC; BMD. gọi E,F,I,K theo thứ tự là trung điểm của CM,CB,DM,DA. Chứng minh : EFIK là hình thang cân và KF= 1/2 CD

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh góc ACD= góc BDC biết hình thang ABCD có AB//CD

bởi Lê Vinh 31/05/2019

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Cm góc ACD= góc BDC

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tính các góc của hình thang cân ABCD có góc A= 2 lần góc D

bởi bich thu 31/05/2019

1/ Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) 2 đường chéo cắt nhau tại O. CM:

OA=OB, OC=OD

2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc A= 2 lần góc D. Tính các góc của hình thang

3.Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ các đường cao BD, CE. CM: Tứ giác BEDC là hình thanh cân

Theo dõi (0) 1 Trả lời