Bài tập 18 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 18 tr 75 sách GK Toán 8 Tập 1

Chứng minh định lí "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB = CD) có AC = BD.

Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng mình rằng:

a) ∆BDE là tam giác cân.

b) \(\Delta ACD = \Delta BDC\)​.

c) Hình thang ABCD là hình thang cân.

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau:

    Hình bài 18 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1       

             AC = BE   (1)     

Theo giả thiết AC = BD    (2)

Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó tam giác BDE cân.

Câu b:

Ta có AC // BE suy ra  =       (3)

  ∆BDE cân tại B (câu a) nên  =       (4)

Từ (3) và (4) suy ra  = 

Xét  ∆ACD và  ∆BCD có AC = BD (gt)

                =  (cmt)

CD cạnh chung

Nên ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

Câu c:

∆ACD = ∆BDC (câu b)

Suy ra 

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 18 trang 75 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Ggho Dicn

    giúp mình với

    bởi Ggho Dicn 16/08/2018

    Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho BC>CD. Vẽ tam giác đều CED thuộc nửa mặt phẳng bờ BC chứa A. Gọi M,N,I,J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC,AD,EC,BE. Chứng minh:

    a)  Tứ giác MNIJ là hình thang cân

    b)  JN=AE/2

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Nguyễn Thị Thanh Huyền

    cho tam giác đều ABC và điểm M nằm trong tam giác. kẻ tia MX // BC cắt AB ở D , tia MY // AC cắt BC ở E , tia MZ // AB cắt AC ở F.

    a)chứng minh tứ giác MFAD, MDBE, MECF là hình thang cân

    b)so sánh DMF, DME,EMF

    c) chứng minh MA=DF, MB=DE, MC=EF

    d) giả sử MA>MB và MA>MC. so sánh MA với tổng MB+MC

    Theo dõi (1) 0 Trả lời
  • Nguyễn Thanh Trà

    Khi chứng minh hình thang cân mình chứng minh nó là hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau được không? 

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

Được đề xuất cho bạn