Bài tập 50 trang 46 SBT Toán 7 Tập 2

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, Ab, AC

a) Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK 

b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC

c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF

d) Các đường thẳng AE, BF, CD là các đường gì trong tam giác ABC ?

e) Các đường thẳng EA, FB, DC là các đường gì trong tam giác DEF ?

Cho tam giác ABC .CMR hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua 1 điểm

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ.. AB<AC.Phân giác BE, E thuộc AC. Lấy H thuộc cạnh BC sao cho BH=BA.CM:

a)EH vuông góc BC

b)BE là đường trung trực AH\(\)\(\)

c)Đường thẳng EH cắt AB ở K. CM EK=EC

d)AH//KC

e)Gọi m là trung điểm KC. CM 3 điểm M, E, B thẳng hàng

Hai đườn phân giác \(AA_1\) và \(BB_1\) của tam giác ABC cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc ACM, BCM nếu :

a) \(\widehat{AMB}=136^0\)

b) \(\widehat{AMB}=111^0\)

Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh EF = BE + CF

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}\). Hai đường phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Khi đó góc BOC bằng :

(A) \(85^0\)                 (B) \(90^0\)                  (C) \(135^0\)                     (D) \(150^0\)

Hãy chọn phương án đúng ?

Cho tam giác ABC. Trên tia phân giác của góc B, lấy điểm O nằm trong tam giác ABC sao cho O cách đều hai cạnh AB, AC. Khẳng định nào sau đây sai ?

(A) Điểm O nằm trên tia phân giác của góc A

(B) Điểm O không nằm trên tia phân giác của các góc C

(C) Điểm O cách đều AB. BC

(D) Điểm O cách đều AB, AC, BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC

a) Chứng minh rằng AD = AE

b) Tính các độ dài AD, AE biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm

cho tam giác ABC có góc A = 70 độ , các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I . tính số đo góc BIC

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc A và C cắt nhau ở I. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và C cắt  nhau ở K. Chứng minh rằng 3 điểm B, I, K thẳng hàng.

cho tam giác ABC ,góc B =60 độ .Gọi I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc C .Tia AI cắt BC ở D ,tia CI cắt cạnh AB ở E .Tính số đo các góc của tam giác DEI