Giải bài 49 tr 46 sách BT Toán lớp 7 Tập 2
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A, D\) là trung điểm của \(BC.\) Gọi \(E \) và \(F\) là chân các đường vuông góc kẻ từ \(D\) đến \(AB\) và \(AC.\) Chứng minh rằng \(DE = DF.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
+) Tính chất đường phân giác của góc: Các điểm nằm trên đường phân giác của một góc cách đều hai cạnh của góc đó
+) Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy
Lời giải chi tiết
Ta có \(∆ABC\) cân tại \(A\) có \(DB = DC\) (gt) nên \(AD\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Vì \(∆ABC\) cân tại \(A\) nên đường trung tuyến \(AD\) cũng là đường phân giác của góc \(BAC.\)
Ta có:
\(\eqalign{
& DE \bot AB\left( {gt} \right) \cr
& DF \bot {\rm{A}}C\left( {gt} \right) \cr} \)
Suy ra: \(DE = DF\) (tính chất đường phân giác của góc: Các điểm nằm trên đường phân giác của một góc cách đều hai cạnh của góc đó )
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
Tính số đo góc CDB biết tam giác ABC có góc A=62 độ, các phân giác CD và BD
bởi Lê Trung Phuong
08/05/2019
cho tam giác ABC có góc A bằng 62o
a) tính số đo góc CDB.
b) kẻ tia AD,tính số đo góc CAD
c) điểm D có cách đều ba cạnh của tam giác ABC không?Tại sao?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 3 điểm B, E, I thẳng hàng biết tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE
bởi Bánh Mì
17/05/2019
Cho \(\bigtriangleup\)ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H\( \in\) BC). Gọi K là giao điểm của BA và HE. Chứng minh rằng :
a) \(\bigtriangleup\)ABE = \(\bigtriangleup\)HBE
b) BE là đường trung trực của của đoạn thẳng AH
c) AE < EC
d) Gọi I là trung điểm của KC. Chứng minh rằng : B, E, I thẳng hàng.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính số đo góc MON biết tam giác ABC có góc A=120 độ, phân giác BD và CE cắt nhau tại O
bởi cuc trang
25/05/2019
Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}\) = 1200. Phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho \(\widehat{BOM}\) = \(\widehat{CON}\)= 300. Số đo \(\widehat{MON}\) _______
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC. Đường phần giác BD, CE. Tính góc A biết BE + CD = BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh DE//BC biết tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc B và C cắt cạnh AC, AB
bởi Bi do
25/05/2019
Cho tam giác ABC ( AB = AC ) . Tia phân giác của góc B và C cắt cạnh AC , AB lần lượt ở D và E . Chứng minh rằng :
a) Tam giác AED cân
b) DE // BC
c) DE = BE = BC
Giup mk với đag cần gấp...^-^
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mỗi đường thẳng A, BC,CA là bằng nhau
bởi Ha Ku
05/12/2019
Cho tam giác ABC.hãy tìm một điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mỗi đường thẳng A,BC,CA là bằng nhau ,đồng thời khoảng cách này là đường ngắn nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình sau:
a) Tính góc KOL.
b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO.
c) Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác IKL không ? tai sao?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MPN mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau
bởi minh thuận
10/12/2019
Nêu cách vẽ điểm K ở trong tam giác MPN mà các khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau. Vẽ hình minh họa,.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hình vẽ
Chứng mình BC,CB là tia phân giác của góc ABD và góc ACD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh I cách đều 3 đường thẳng a, b, c biết 2 đường thẳng song song a,b và 1 cát tuyến c
bởi Nguyễn Thị Thanh
10/12/2019
Cho 2 đường thẳng song song a,b và 1 cát tuyến c.Hai tia phân giác của 1 cặp góc trong cùng phía cắt nahu tại I .CMR I cách đều 3 đường thẳng a,b,c
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Người thợ đó phải dùng cưa cắt theo cách nào để có được đường cắt ngắn nhất biết miếng ván gỗ có dạng hình chữ nhật?
bởi can tu
10/12/2019
một miếng ván gỗ có dạng hình chữ nhật. Một người thợ muốn cắt miếng ván đó bằng cưa. Hỏi người thợ đó phải dùng cưa cắt theo cách nào để có được đường cắt ngắn nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời
